一元二次不等式条件充分性判断题自然数n满足4n-n^2-3大于零1、自然数n加上2后是一个完全平方数2、自然数n减去1后是一个完全平方数为何单独不成立 联合起来就成立图片

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 18:45:13

一元二次不等式条件充分性判断题自然数n满足4n-n^2-3大于零1、自然数n加上2后是一个完全平方数2、自然数n减去1后是一个完全平方数为何单独不成立 联合起来就成立图片
一元二次不等式条件充分性判断题
自然数n满足4n-n^2-3大于零
1、自然数n加上2后是一个完全平方数
2、自然数n减去1后是一个完全平方数
为何单独不成立 联合起来就成立
图片

一元二次不等式条件充分性判断题自然数n满足4n-n^2-3大于零1、自然数n加上2后是一个完全平方数2、自然数n减去1后是一个完全平方数为何单独不成立 联合起来就成立图片
从结论看,即自然数n满足4n-n²-3>0,可得出n=2
当只有条件1的时候,令n+2=k²,其中k=1,2,3,……
解得:n=-1(舍),2,7,……
不能得出结论,即不充分
当只有条件2的时候,令n-1=k²,其中k=1,2,3,……
解得:n=2,5,10,……
不能得出结论,即不充分
当同时满足条件1,2时,即n+2=k²,n-1=(k-1)²
此时,有唯一解k=2,n=2
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