过点P(1,4)作直线与两坐标轴正半轴相交,当直线在两坐标轴上的截距之和最小时,求此直线的方程.请用截距式求解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 05:26:28

过点P(1,4)作直线与两坐标轴正半轴相交,当直线在两坐标轴上的截距之和最小时,求此直线的方程.请用截距式求解
过点P(1,4)作直线与两坐标轴正半轴相交,当直线在两坐标轴上的截距之和最小时,求此直线的方程.
请用截距式求解

过点P(1,4)作直线与两坐标轴正半轴相交,当直线在两坐标轴上的截距之和最小时,求此直线的方程.请用截距式求解
由题意,设直线方程为 x/a + y/b = 1 (a>0,b>0)
又 直线过点P(1,4) 所以 1/a + 4/b = 1
所以 z = a+b = ( 1/a + 4/b )×(a+b)=1 + b/a + 4a/b +4
=5+( b/a + 4a/b )≥5+2×[根号下b/a×4a/b]=5+4=9(∵a,b>0)
(当且仅当b/a=4a/b,即b=2a时成立,带入原式得 a=3,b=6)
∴ 直线方程为 x/3+y/6=1,化简为：2x+y-6=0.
高考过后好久了,手都生了.

【高二数学】过点P（1,4）作直线与两坐标轴正半轴相交,直线在两坐标轴上的截距之和最小时,求此直线方程过点P（1,4）作直线与两坐标轴正半轴相交,当直线在两坐标轴上的截距之和最小时, 过点P(1,1)作直线与两坐标轴相交 所得三角形面积为2 这样的直线有几条 救命数学帝,非诚勿扰!过点P（1,4）,作直线与两坐标轴的正半轴相交,当直线在两坐标轴上的截距之和最小时,求此直线方程! 过点P（1,4）,作直线与两坐标轴的正半轴相交,当直线在两坐标轴上的截距之和最小时,求此直线方程 过点P(1,4)作直线与两坐标轴正半轴相交,当直线在两坐标轴上的截距之和最小时,求此直线的方程.请用截距式求解 过点P(4,3)作直线1,他与两坐标轴相交且与两坐标轴围成的三角形面积为3个平方单位.求直线L的方程 过点P(1,4)的直线与两坐标轴的正半轴相交,当直线在两坐标轴上的截距之和最小时,求直线方程 若直线过点P（1,4）,且与两坐标轴围成等腰三角形,求直线的方程 过点p(1,1)作直线l,与两坐标轴相交所得三角形面积为10,则直线l有几条给下判断的过程 过点P（1,1）作直线L,与两坐标轴相交,所得三角形面积为10则直线L有几条 过点P(-1,3)作直线,是它与两坐标轴围成的三角形面积为5,这样的直线可以作几条 过点P(4,3)作直线l,它与两坐标轴相交且与两坐标轴围成的三角形面积为3个平方单位.求直线L的方程 过点P（3,4）的动直线与两坐标轴的交点为A,B,过A,B分别作两坐标轴的垂线交于点M,求M的轨迹方程 过点P(-4,3)作直线l,与两坐标轴围城的三角形面积为3,求l的方程. 5.过点P(1,1)作直线l,与两坐标轴相交所得三角形面积为10,则直线l有( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 直线L过点P(2,1)且直线L与两坐标轴围成的三角形面积为4,求直线方程 已知直线过点P(-2,3),且与两坐标轴围城的三角形面积是4,求直线方程 已知直线过点P(-5,-4),与两坐标轴围城的三角形面积为5,求直线方程