设P是直线l外的一定点,过P与l成30°角的异面直线有多少条?空间四边形ABCD中,AB=AD=2,BC=CD=1,AD和BC成60°角,E、F分别为AB、DC的中点,求AB和CD所成的角及EF的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 07:21:08

设P是直线l外的一定点,过P与l成30°角的异面直线有多少条?空间四边形ABCD中,AB=AD=2,BC=CD=1,AD和BC成60°角,E、F分别为AB、DC的中点,求AB和CD所成的角及EF的长.
设P是直线l外的一定点,过P与l成30°角的异面直线有多少条?
空间四边形ABCD中,AB=AD=2,BC=CD=1,AD和BC成60°角,E、F分别为AB、DC的中点,求AB和CD所成的角及EF的长.

设P是直线l外的一定点,过P与l成30°角的异面直线有多少条?空间四边形ABCD中,AB=AD=2,BC=CD=1,AD和BC成60°角,E、F分别为AB、DC的中点,求AB和CD所成的角及EF的长.
1、P是直线l外的一定点,过P与l成30°角的异面直线有无数条.过P作l'平行于l,过l'可作无数个平面与l平行.而在每个这样的平面内都有两条与l'成30°角的直线,它们每一条都于l成30°角且与l异面.
2、设BD的中点为P,连PE、PF,则∠EPF=60°,PE=AD/2=1,PF=BC/2=1/2.利用余弦定理可得EF=(√3)/2.又设AD、BC的中点分别为M、N,连接MN、MP、NP、EN、NF、FM、ME,得∠MPN就是AB和CD所成的角.又∵△ABD、△CBD都是等腰三角形,易证四边形ABCD的两对角线AC、BD互相垂直.进而可得平行四边形ENFM为矩形.∴EF=MN进一步有△EPF≌△MPN,即∠MPN=∠EPF=60°,这就是AB和CD所成的角.

设P是直线l外的一定点,过P与l成30°角的异面直线有多少条?空间四边形ABCD中,AB=AD=2,BC=CD=1,AD和BC成60°角,E、F分别为AB、DC的中点,求AB和CD所成的角及EF的长. 若P是直线l外一点,过P与l平行的平面有 已知直线a与平面α所成的角为30°,p为空间一定点,过P作与a,α所成的角都是45°的直线l,则可作这样的直线l的条数为________求详解 异面直线a,b所成角为60度,过空间一定点P,作直线l,使l与a,b所成角均为60度,这样的直线有几条回答得详细一点... 数学立体几何与解析几何问题如图所示,二面角a-l-b的大小为30°,A是平面a内一定点,A到直线l距离为3,过A作AB垂直l,垂足为B,点O在BA的延长线上,且 AO的长度等于1,平面a内的一点P到平面b的距离等于 已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l:x=-1相切,点C在l上,该动圆圆心轨迹M的方程为y^2=4x设过点P,且斜率为...已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l:x=-1相切,点C在l上,该动圆圆心轨迹M的方程为y^2=4x设过 已知定点P(Xo,Yo)不在直线l:f(X,Y)=0上,则f(Xo,Yo)-f(X,Y)=0 表示的是一条什么线A 过点P且与l垂直的直线 B过点P且与l平行的直线C不过点P且与l垂直的直线 D不过点P且与l平行的直线希望能够给出 用符号表示语句:“直线L经过平面a内的一定点P,但L在a外”. 已知直线L的倾斜角是直线y=x+1的倾斜角的2倍且过定点P(3,3)则直线L方程式为 若P点是两条异面直线l、m外的任意一点,则过P点有几条直线与l、m相交,为什么? 若P点是两条异面直线l、m外的任意一点,则过P点有几条直线与l、m相交,为什么? 在直线l外有一定点A,过A与直线l成30度的直线有多少条? 设直线l(斜率存在)交抛物线y平方=2px(p大于0,且p是常数)于两个不同点A(x1,y1),B(x2,y2),O为坐标原点,且满足向量OA乘向量OB=x1x2+2(y1+y2).(1.)若y1+y2=-1,求直线l的斜率与p之间的关系.(2.)求证:直线l过定点. 已知直线l过点P(1.2)(1)求直线l与两坐标轴的截距相等的直线方程.(2)设直线l分别与x正半轴、y正半...已知直线l过点P(1.2)(1)求直线l与两坐标轴的截距相等的直线方程.(2)设直线l分别 已知圆x2+y2=16,定点P(1,2),过P作一直线l交圆O于A.B两点,求AB的中点轨迹. 过定点M(2,1)引动直线l,l与x轴、y轴分别交于A、B两点,求线段AB中点P的轨迹方程 设方程f(x,y)=0表示一定直线,M(x0,y0)是直线l外一定点,则方程f(x,y)-f(x0,y0)=0表示直线为:A.过M与l相交,但不与l垂直B.过M且与l垂直C.过M且与l平行D.以上都不对 过直线外一点p画直线l的垂线