一道物理题(质点运动)竖直上抛运动的物体上升到高度h需要的时间为t1,自抛出经最高点再回到同一高度h所需时间为t2,求证h=g t1 t2/2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 12:29:32

一道物理题(质点运动)竖直上抛运动的物体上升到高度h需要的时间为t1,自抛出经最高点再回到同一高度h所需时间为t2,求证h=g t1 t2/2
一道物理题(质点运动)
竖直上抛运动的物体上升到高度h需要的时间为t1,自抛出经最高点再回到同一高度h所需时间为t2,求证h=g t1 t2/2

一道物理题(质点运动)竖直上抛运动的物体上升到高度h需要的时间为t1,自抛出经最高点再回到同一高度h所需时间为t2,求证h=g t1 t2/2
由匀变速直线运动规律:h=vt-gt^2/2 变换后得关于时间t的一元二次方程;
gt^2-2vt+2h=0; 而t1和t2就是该方程的两个解,由根河系数的关系可得:
t1t2=2h/g 所以有 h=gt1t2/2

这样写,t1为t,t2为T,最高点高度H,知道上抛到最高点的时间和从最高点落下到抛点的时间是一样的。
H-h=g[(T-t)/2]^2/2,H=g[t+(T-t)/2]^2/2
要把时间弄明白,上面两式子联合就出来了

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