一道高中立体几何球填空题已知A,B,C三点在球心为O,半径为3的球面上,且几何体O-ABC为正四面体,那么A,B两点的球面距离为_;点O到平面ABC的距离为_答案第一空是:π第二空是:根号6

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:06:58

一道高中立体几何球填空题已知A,B,C三点在球心为O,半径为3的球面上,且几何体O-ABC为正四面体,那么A,B两点的球面距离为_;点O到平面ABC的距离为_答案第一空是:π第二空是:根号6
一道高中立体几何球填空题
已知A,B,C三点在球心为O,半径为3的球面上,且几何体O-ABC为正四面体,那么A,B两点的球面距离为_;点O到平面ABC的距离为_
答案第一空是:π
第二空是:根号6

一道高中立体几何球填空题已知A,B,C三点在球心为O,半径为3的球面上,且几何体O-ABC为正四面体,那么A,B两点的球面距离为_;点O到平面ABC的距离为_答案第一空是:π第二空是:根号6
你先把那个图画出来,先画一个正四面体,然后把O-ABC标上,这样便于你算,A,B两点的球面距离应该等于半径*角AOB,然后既然是正四面体角AOB是六十度也就是π/3,那么A,B两点的球面距离为3*π/3=π
设D是直线AB的中点,那么点O到平面ABC的距离就是三角形DOC点O到底边DC的垂直距离,半径为3那么正四面体的边长也是3,然后OD和CD可以求出等于1.5倍根号3,OC是3,然后三条边都知道了你求高你会吧?