计算向量:(a+b)^2 怎么算?a与b的夹角为B.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:50:49

计算向量:(a+b)^2 怎么算?a与b的夹角为B.
计算向量:(a+b)^2 怎么算?a与b的夹角为B.

计算向量:(a+b)^2 怎么算?a与b的夹角为B.
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=|a|^2+2|a||b|cosB+|b|^2

由|a|=1, |b|=1,<a,b>=120度,得:
a*b=|a|*|b|*cos<a,b>=-1/2。
所以|2a-b|^2=4|a|^2-4a*b+|b|^2=7,
|2a-b|=√7;
|a+b|^2=|a|^2+2a*b+|b|^2=1,
|a+b|=1。
而(2a-b)*(a+b)=2|a|^2+a*b-|b|^...

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由|a|=1, |b|=1,<a,b>=120度,得:
a*b=|a|*|b|*cos<a,b>=-1/2。
所以|2a-b|^2=4|a|^2-4a*b+|b|^2=7,
|2a-b|=√7;
|a+b|^2=|a|^2+2a*b+|b|^2=1,
|a+b|=1。
而(2a-b)*(a+b)=2|a|^2+a*b-|b|^2=1/2,
所以cos<2a-b,a+b>=(2a-b)*(a+b)/|2a+b|*|a+b|=√7/14,
向量2a-b 在向量a+b方向上的投影=|2a-b|*cos<2a-b,a+b>=1/2。
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计算向量:(a+b)^2 怎么算?a与b的夹角为B. 95页第三题第四题.向量a的模为3,向量b的模为2,向量c的模为5,向量a与向量b的夹角为30度,向量b与向量c的夹角为60度,计算|(向量a乘向量b)乘向量c| 和|向量a乘(向量b乘向量c)| (向量a+向量b)与向量a垂直,且 |向量b| =2|向量a|,求向量a与向量b夹角. 请判断下列命题(1)向量a+零向量=零向量+向量a=向量a;(2)向量a+(向量b+向量c)=(向量a+向量b)+向量c=向量b+(向量b+向量c);(3)向量a与向量b同向,则向量a+向量b的方向与向量a同向; 在线等——高中数学 向量 一道解答题——高手速进设向量a(3,5,-4) ,向量b(2,1,8)请计算:(1) 2向量a+3向量b (2)3向量a-2向量b (3) 向量a 乘以 向量b (4) 向量a与向量b所成角 高一向量(求计算步骤)已知向量a的模=4,向量b的模=8,且向量a与b的夹角为120度.计算:(a+2b)乘(2a-b) 若向量a、向量b满足|向量a|=|向量b|=1,且向量a•向量b+向量b•向量b=3/2,则向量a与向量b的夹角为( ) 已知向量a=(-1,2),向量b=(2,-4),求证向量a与向量b是共线向量,怎么写, 向量a向量b相加和相减怎么计算? 向量a与b差的绝对值已知向量a=(-2,4)b=(-1,0)则a-b绝对值怎么算? 若向量a ,向量b都为常数,怎么算|a|,|b|,还有向量a∥向量b,向量a⊥向量b?向量a与向量b都不为坐标形式 向量b-2向量a怎么画 向量|a+b|怎么算 向量a,向量b为不共线向量,若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2*向量a+8*向量b,向量CD=3(向量a-向量b)求证A,B,C三点共线当K为何值时,K*向量a+4*向量b与向量a+k*向量b共线 |向量a|=2|向量b|与向量b=-向量a矛盾吗|向量a|=2|向量b| 与 向量b=-向量a 矛盾吗 实数与向量相乘17.向量a和向量b满足关系式3a向量-5b向量=0向量 ,用b向量表示4(2向量+3向量)- b向量 18.如果向量a.b.x满足3a向量+5(b向量-x向量)=0向量,试用向量a.b表示向量x 设向量a(3,5,-4) ,向量b(2,1,8)请计算:(1) 2向量a+3向量b(2)3向量a-2向量b(3) 向量a 乘以 向量b(4) 向量a与向量b所成角 的余弦值(5)确定N,M的值:使 Z轴 与 N向量a+M向量b 垂直 向量a(1 2)×向量b(2 -3 )怎么算