如图,AC与BD交于点O,AC=BD,AD⊥AC,BC⊥BD,求证AO=BO

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 21:22:04

如图,AC与BD交于点O,AC=BD,AD⊥AC,BC⊥BD,求证AO=BO
如图,AC与BD交于点O,AC=BD,AD⊥AC,BC⊥BD,求证AO=BO

如图,AC与BD交于点O,AC=BD,AD⊥AC,BC⊥BD,求证AO=BO
证明:
∵AD⊥AC,BC⊥BD
∴⊿ADC和⊿BDC都是直角三角形
∵AC=BD,CD=DC
∴Rt⊿ADC≌Rt⊿BCD(HL)
∴AD=BC
∵AC=BD
∴四边形ADBC是平行四边形
∴AO=BO【平行四边形对角线互相平分】