作业帮从0.1.2.3.4.5这六个数字中,每次取出4个,可以组成几个没有重复的四位偶数?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 00:16:49
从0.1.2.3.4.5这六个数字中,每次取出4个,可以组成几个没有重复的四位偶数?
从0.1.2.3.4.5这六个数字中,每次取出4个,可以组成几个没有重复的四位偶数?
从0.1.2.3.4.5这六个数字中,每次取出4个,可以组成几个没有重复的四位偶数?
一、024在个位,共有3种可能
二、假设个位没有使用0,共有2和4两种可能
1、千位数字有不包括0和个位数字以外的4种可能
2、确定个位和千位后,百位有4种可能
3、确定个位和千位和百位后,十位共有3种可能
所以数量是2×4×4×3＝96
三、假如个位数字是0,1种
1、千位数字有不包括个位数字以外的5种可能
2、确定个位和千位后,百位有4种可能
3、确定个位和千位和百位后,十位共有3种可能
所以数量是1×5×4×3＝60
因此题目要求的总数量是96＋60＝156种
当个位为零时有60种当个位为二时有48种，当个位为四时有48种，共有156种
以0为个位，应从1、2、3、4、5抽取三个，5*4*3=60种，
以2为个位，千位应从1、3、4、5抽取一个，0不能为首位。
如抽的是1，则中间两位应从0、3、4、5中抽取两个即4*3=12种，因此以2为个位的全部不重复四位偶数有4*12=48种。
以4为个位，情形同2，也是48种。
所以，一共有60+48+48=156种情况...
全部展开
以0为个位，应从1、2、3、4、5抽取三个，5*4*3=60种，
以2为个位，千位应从1、3、4、5抽取一个，0不能为首位。
如抽的是1，则中间两位应从0、3、4、5中抽取两个即4*3=12种，因此以2为个位的全部不重复四位偶数有4*12=48种。
以4为个位，情形同2，也是48种。
所以，一共有60+48+48=156种情况
收起
0,2,4在尾就是偶数~~
根据排列有72种