是否存在一个定义在[0,1]区间上的可积函数f,具有无穷多个不连续点?

是否存在一个定义在[0,1]区间上的可积函数f,具有无穷多个不连续点? 是否存在可微函数,任两个零点间都有一个零点?是否存在定义于开区间M的可微函数,它在M上有无穷个根,且使得任两个零点间总有一个零点?如有请举一个例子,如不存在,请给出大致证明.这是老 初等函数f(x)在其有定义的区间[a,b]上未必( ) A连续 B可导 C存在原函数 D可积 是否存在定义在闭区间上的某函数,使它的导数在定义域上存在无穷多个第二类间断点 在一点导函数存在,在一个区间内是否可导 二次函数的零点分布问题是否存在这样的实数a,使函数f(x)=x^2+(3a-2)x+a-1在区间[-1,3]上与x轴有且只有一个交点.若存在,求出a的范围；若不存在,说明理由.函数的最值与恒成立问题定义在R上的增 证明:定义在对称区间上的任何函数都可唯一表示成一个偶函数与一个奇函数之和. 是否存在一个实数a,使得函数Y=SIN∨2 X+ Acosx+5/8 a-3/2,在闭区间[0,π/2]上的最大值是1?若存在,求出对应的a,若不存在,说明理由 证明 任一定义在区间(-a,a)(a>0) 上的函数可表示成一个奇函数与一个偶函数之和. 如果一个函数的在定义域内只有一个单调性,那么定义域是它的单调区间吗?就比方说y=x-1/x,在定义域内恒单调递增,那么它存在单调区间吗?是否就为定义域?定义域可以作单调区间吗?2楼答的啥 举一个一元函数例子：要求1某区间上（a,b）该函数可导 2其导函数在此区间上存在间断点补充：存在二元函数可微的充要条件吗?!有的话是什么? 可不可以通过判断导函数在一个区间内是否有定义来判断原函数在这个区间内是否可导 设f（x）是定义在对称区间（-l,l）上的函数,证明：定义在对称区间（-l,l）上的任意函数可表示为一个奇函数与一个偶函数的和.请证明一下.. 已知同时满足下列两个性质的函数f(x)称为A型函数.①函数f(x)在其定义域上是单调函数;②f(x)的定义域内存在区间[a,b],使得f(x)在[a,b]上的值域为[a,b].（1）判断函数f(x)=x²-x+1(x＞0)是否是“A 函数在区间端点处是否有导数我有个疑问,导数的定义表明导数存在的前提是函数在x点的邻域内有定义,而一个闭区间的函数,在其端点处a或b点的邻域明显没有定义,那么是否f′（a）和f′（b 为什么说：定义在关于原点对称区间上的任意一个函数,都可表示成“一个奇函数与一个偶函数的和或差”? 函数f(x)=4x³+x-15=0在区间[1,2]上是否存在零点?为什么? 函数f(x)=4x³+x-15=0在区间[1,2]上是否存在零点?为什么?