一个三角形中有一个正方形求阴影部分的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 06:47:47

一个三角形中有一个正方形求阴影部分的面积
一个三角形中有一个正方形求阴影部分的面积

一个三角形中有一个正方形求阴影部分的面积
设正方形的边长为 a cm
根据两个阴影部分的直角三角形与大直角三角形相似,得出直角三角形的两个直角边分别为(5/2) a ,（5/3）a 则在大直角三角形中,根据勾股定理：
（25/4）a²+（25/9）a²=50²
a²=3600/13
阴影部分的面积为大直角三角形的面积减去正方形的面积
即：（1/2）× (5/2) a×（5/3）a -a²
=（25/12）a²-a²
=（13/12）a²
又因 a²=3600/13
故阴影部分的面积=（13/12）a²
=（13/12）×（3600/13）
=300cm²
希望能帮上你.

设正方形边长为x，那么这两个三角形相似，由相似比，可知左边三角形的边长分别为x、2/3x和30，再有勾股定理知道x=60/√13（60除以根号13），所以知道阴影部分的面积就是300平方厘米
如果对的请采纳啊，谢谢

设正方形的边长为xcm，则：v（30^2-x^2）：x=x：v（20^2-x^2）；解得：x=60/v13
阴影部分的面积=v（30^2-x^2）*x/2+v（20^2-x^2）*x/2=300（cm^2）。

想错了，二楼的对