高中立体几何求高手解在三棱锥P-ABC中.PA=PB=PC,底面△ABC是正三角形,D、E分别是侧棱PB、PC的重点,若平面ADE垂直平面PBC,则平面ADE与平面ABC所成的二面角的余弦值.如果不方便写字母各种的话,你

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:13:12

高中立体几何求高手解在三棱锥P-ABC中.PA=PB=PC,底面△ABC是正三角形,D、E分别是侧棱PB、PC的重点,若平面ADE垂直平面PBC,则平面ADE与平面ABC所成的二面角的余弦值.如果不方便写字母各种的话,你
高中立体几何求高手解

在三棱锥P-ABC中.PA=PB=PC,底面△ABC是正三角形,D、E分别是侧棱PB、PC的重点,若平面ADE垂直平面PBC,则平面ADE与平面ABC所成的二面角的余弦值.

如果不方便写字母各种的话,你可以教我做什么辅助线,然后提示我怎么做,说方法能做出来也可以,最好就是能说有的步骤用到的定理


高中立体几何求高手解在三棱锥P-ABC中.PA=PB=PC,底面△ABC是正三角形,D、E分别是侧棱PB、PC的重点,若平面ADE垂直平面PBC,则平面ADE与平面ABC所成的二面角的余弦值.如果不方便写字母各种的话,你
取DE中点F,BC中点G,连接AF,AG,PG.由题意易证明AD=AE(这个就不用我说了吧),所以AF⊥DE.
∵面ADE⊥面PBC
面ADE∩面PBC=DE
AF⊥DE
∴AG垂直面PBC(这个定理叫什么书上应该有的)
∴AF垂直PG(垂直一个面的直线垂直面内所有直线)
∵F是PG中点(这个很好证的,这里就不证了)
∴△PAG是等腰三角形(等腰三角形三线重合)
∴PA=AG
经过计算可得PA=√3/2AB
△FAG为直角三角形,∠FAG即为二面角的平面角,然后进行计算.
下面给出二面角平面角为∠FAG的证明
在平面ABC内,过A点做BC的平行线L
由于AG⊥BC
∴AG⊥L
同理可证AF⊥L
故∠FAG为二面角的平面角.

高中立体几何求高手解在三棱锥P-ABC中.PA=PB=PC,底面△ABC是正三角形,D、E分别是侧棱PB、PC的重点,若平面ADE垂直平面PBC,则平面ADE与平面ABC所成的二面角的余弦值.如果不方便写字母各种的话,你 高中立体几何三垂线定理三题!1.已知直角△ABC(B为直角顶点)所在平面外一点P,PA=PB=PC,二面角P-BC-A的平面角为θ,tanθ=2,设P到平面ABC的距离为h,求h与|AB|之比.2.已知在三棱锥A-BCD中,侧面ABD⊥底面BCD, 高中立体几何如图,在三棱锥P-ABC中,直线PA⊥平面ABC,且∠ABC=90°,又点Q,M,N分别是线段PB,AB,BC的中点,且点K是线段MN上的动点.(Ⅰ)证明:直线QK∥平面PAC;(2)若PA=AB=BC求二面角Q-AN-M的平面角 求高手做三道高中立体几何的选择题1-3 求高手做三道高中立体几何的选择题7-9 求高手做三道高中立体几何的选择题7-9 求高手做三道高中立体几何的选择题10-12 一道高中立体几何大题已知正三棱锥P-ABC的底面边长为2,侧棱长为3,过BC的截面交侧棱PA于点D,求截面三角形BCD面积的最小值.(过程及答案,谢谢) 高中立体几何题 已知四棱锥P-ABCD中, 求高中立体几何公式 高中立体几何求证明! 高中立体几何求面积 高中立体几何,关于外接球已知三棱锥P--ABC的各顶点都在一个球面上,球心O在AB上,PO⊥平面ABC,AC=2分之根号2乘以AB,则球的体积会三棱锥体积之比为: 高中立体几何问题:正三棱锥S-ABC中,异面直线SA与BC所成角的大小正三棱锥S-ABC中,异面直线SA与BC所成角的大小要过程~谢谢 高中立体几何填空求解释三棱锥a-bcd中ab=bd=6其余棱长均为5求这个三棱锥外接球的体积,求用补全法解释,最好有图 3道高中立体几何题1、一个四面体的四个面的面积都是S,体积为V,在四面体内任取一点P,P到各个面的距离分别是h1、h2、h3、h4.求证h1+h2+h3+h4是定值2、正三棱锥S-ABC的侧面是边长为a的正三角形,D 急!高中空间几何题.在三棱锥P-ABC中,PA垂直于平面ABC,PA=AC=1,PC=BC,PB和平面ABC所成的角为30度.(1)求证:平面PBC垂直于平面PAC.(2)求AB的中点M到直线PC的距离. 急求数学高手高中立体几何证明题,第二题