如图,AB是圆O的直径,过A作圆O的切线,AC=AB,求证:(1)CD是三角形ADE外接圆的切线 (2)AE=CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:17:48

如图,AB是圆O的直径,过A作圆O的切线,AC=AB,求证:(1)CD是三角形ADE外接圆的切线 (2)AE=CD
如图,AB是圆O的直径,过A作圆O的切线,AC=AB,求证:(1)CD是三角形ADE外接圆的切线 (2)AE=CD

如图,AB是圆O的直径,过A作圆O的切线,AC=AB,求证:(1)CD是三角形ADE外接圆的切线 (2)AE=CD

(1)连AD,取AE中点M,连DM.

∵AB是直径,∴∠ADB=∠ADE=90°,


∴△ADE是直角三角形,DM是斜边中线,∴AM=DM,


由AO=DO,

∴∠MAO=∠MDO=90°.


∴CD⊥MD.


∵AE是直角三角形ADE外接圆直径,MD是半径,


∴CD是△ADE外接圆切线.


(2)由△CAO∽△CDM(都是直角三角形,且有公共∠C)

∵AC=2AO,∴CD=2MD,


∵AE=2MD,∴CD=AE正确. 

让偶想想。

如图,AB是圆O的直径,过A作圆O的切线,AC=AB,求证:(1)CD是三角形ADE外接圆的切线 (2)AE=CD 如图,在圆O中,AB是直径,过点B作圆O的切线,连接CO,若AD//OC交圆O于点D,连接CD,求证:CD是圆O的切线 如图,BD是○o的直径,OA⊥OB,M是劣弧AB上一点,过点M作圆o的切线MP交. 如图:AB是圆O的直径,BC⊥AB,垂足为B,连接CO,过A作弦AD平行DC,连接CD.求证:CD是圆O的切线 如图,C是以AB为直径的圆O上一点,过O作OE⊥AC于点E,过点A作圆O切线,交 ​OE的延长线于点F,如图,C是以AB为直径的圆O上一点,过O作OE⊥AC于点E,过点A作圆O切线,交 OE的延长线于点F,连接CF并延长 如图,AB是圆O的直径,AC是圆O的弦,过点C作圆O切线与AB延长线交于点D,诺角CAB=30度,AB=30,求BD长 如图,AB是圆O的直径,D为圆O上一点,过D作圆O的切线交AB延长线于点c,若DA=Dc,求证:AB=2Bc 如图,AB是圆O的直径,C,D是圆O上两点,角CDB等于20度,过点C作圆O的切线交AB的延长线于点E,则角E等于?) 如图,AC是圆O的直径,AC=10厘米,PA,PB是圆O的切线,A,B为切点.过A作AD⊥BP,交BP于D点,连结AB,BC.如图,AC是圆O的直径,AC=10厘米,PA,PB是圆O的切线,B为切点.过A作AD⊥BP,交BP于D点,连结AB,BC. 如图,从圆O外一点A作圆O的切线AB,AC,切点分别为B,C,且圆O的直径BD=6,连接CD,AO.(1)求证:AP是圆O的切线.(2)若圆O的半径R=5,BC=8,求线段AP的长.如图,圆O是三角形ABC的外接圆,AB=AC,过点A作AP//BC,交BO 已知:△ABC内接于圆O,过点A作直线EF.如图,AB是非直径的弦,∠CAE=∠ABC,EF是圆O的切线吗? 如图,圆O的直径AB长为4cm,C是圆O上一点,∠BAC=30°,过点C作圆O的切线交AB的延长线于点P,求BP 选做题:如图,AB是半圆O的直径,C是圆周上一点(异于A、B),过C作圆O...选做题:如图,AB是半圆O的直径,C是圆周上一点(异于A、B),过C作圆O的切线l,过A作直线l的垂线AD,垂足为D,AD交半圆于点E. 已知三角形内接于圆O,过点A作直线EF,(1)如图1所示,AB为直径,要使EF是圆O的切线,还需要添加的条件是已知三角形内接于圆O,过点A作直线EF,(1)如图1所示,AB为直径,要使EF是圆O的切线,还需要添加 已知,如图,AB是圆o的直径,C是圆o上的一点,OD⊥BC,过点c作圆o的切线,交OD的延长线与E谢谢了, 如图,AB是圆O的直径,圆O过BE的中点C,CD垂直AE,求证DC是圆O的切线 求一数学题:如图AB是圆o的直径,圆o过BC的中点D,DE垂直AC,求证:DE是圆o的切线, 如图,已知:AB是圆O的直径,圆O过BC的中点D,DE垂直AC,求证:DE是圆O的切线