作业帮一个长方体正好能截成3个完全一样的正方体.如果截成正方体后表面积增加36平方厘米,则原长方体的体积 表面积各是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 21:03:40
一个长方体正好能截成3个完全一样的正方体.如果截成正方体后表面积增加36平方厘米,则原长方体的体积 表面积各是多少
一个长方体正好能截成3个完全一样的正方体.如果截成正方体后表面积增加36平方厘米,
则原长方体的体积 表面积各是多少
一个长方体正好能截成3个完全一样的正方体.如果截成正方体后表面积增加36平方厘米,则原长方体的体积 表面积各是多少
反向思考,三个一样的正方体拼成长方体,只能是排成一列,则增加的表面积实际上是四个正方体一个面的面积,所以一个面的面积为9平方厘米,则正方体边长为3厘米,长方体的体积为：
（3*3*3）*3=81立方厘米,
表面积为（3*3*6）*3-36=126平方厘米
多出的36平方厘米是4个正方形面积，则正方体的边长为3厘米，即原长方体的宽和高均为3厘米，长为3*3=9厘米，故，原长方体的体积为3*3*9=81立方厘米 ，表面积为2*（3*3+3*9+3*9）=126平方厘米。
因为 一个正方体底面积 36 / 4 =9 平方厘米 则边长为 3厘米 长方体的高为 9厘米。
原长方体体积 ； 3X3X9=81 立方厘米
原长方体表面积：3x3x2+9x3x4=18+108=126平方厘米
一个长方体截成3个正方体后，需要截2次，表面积增加了4个面，
一个面的面积是：36÷4＝9平方厘米＝3厘米×3厘米
所以，原长方体的长为：3×3＝9厘米
底面积是：9平方厘米
体积是：9×9＝82立方厘米
表面积是：9×3×4＋9×2＝126平方厘米...
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一个长方体截成3个正方体后，需要截2次，表面积增加了4个面，
一个面的面积是：36÷4＝9平方厘米＝3厘米×3厘米
所以，原长方体的长为：3×3＝9厘米
底面积是：9平方厘米
体积是：9×9＝82立方厘米
表面积是：9×3×4＋9×2＝126平方厘米
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