作业帮（1）一根2分米长的圆柱形木料,横截面的半径是5厘米,沿横截面的直径垂直锯开,分成相等的两块,每块的表面积是多少平方分米?（2）一个圆柱形容器,底面半径10厘米,里面盛有水,现将一个圆
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 11:26:09
（1）一根2分米长的圆柱形木料,横截面的半径是5厘米,沿横截面的直径垂直锯开,分成相等的两块,每块的表面积是多少平方分米?（2）一个圆柱形容器,底面半径10厘米,里面盛有水,现将一个圆
（1）一根2分米长的圆柱形木料,横截面的半径是5厘米,沿横截面的直径垂直锯开,分成相等的两块,每块的表面积是多少平方分米?
（2）一个圆柱形容器,底面半径10厘米,里面盛有水,现将一个圆锥形铁块放在容器内并浸没在水中,水面上升1厘米,这个圆锥形铁块的体积是多少?
（3）小强做了一个底面直径是10厘米,高是50厘米的圆柱形容器,小明做了一个底面直径是10厘米,高也是10厘米的圆锥形容器.小明对小强说：“ 用我的容器装满水倒入你的容器中,要倒15次才能倒满.”小明说的对吗?为什么
（4）在一只底面半径是10厘米的圆柱形瓶中,水深是8厘米,要在水瓶中放入长和宽都是8厘米,高是15厘米的一块铁块.把铁块竖放在水中,水面上升几厘米?
上面的4个题都要 列算式 说说最清楚的
（1）一根2分米长的圆柱形木料,横截面的半径是5厘米,沿横截面的直径垂直锯开,分成相等的两块,每块的表面积是多少平方分米?（2）一个圆柱形容器,底面半径10厘米,里面盛有水,现将一个圆
：
5×2×2＝20（平方厘米）
：
3.14×5^2＝78.5（平方厘米）
：
3.14×5×2＝31.4（平方厘米）
每块的表面积是：
20＋78.5＋31.4＝129.9（平方厘米）
的体积是多少?
圆锥的体积等于上升的水的体积,圆锥的体积为：
3.14×10^2×1＝314（立方厘米）
小强的圆柱容积为：
3.14×（10÷2）^2×50＝3925（立方厘米）
小明的圆锥容积为：
1/3×3.14×（10÷2）^2×10＝785/3（立方厘米）
圆柱是圆锥容积倍数为：
3925÷785/3＝15
你的题目是“小明对小强说”,如果你题目没打错,那小明说的是错的,圆锥只是圆柱的1/15.
如果题目是“小强对小明说”,那小强说的是对的,圆柱是圆锥的15倍.
高是15厘米的一块铁块,水深是8厘米,则铁块竖放时,排开8厘米高的水的体积为：
8×8×8＝512（立方厘米）
这时圆柱中水的底面积为圆柱的底面积减去铁块的底面积,水的底面积为：
3.14×10^2－8×8＝250（平方厘米）
所以铁块竖放水中,水面上升高度为：
512÷250＝2.048（厘米）
(1)3.14*5*2*20=630(平方厘米) [木料圆柱面的面积]
3.14*5*5*2=157(平方厘米) [木料两端面的面积]
5*2*20=200(平方厘米) [木料剖面面积]
630/2+157/2+200=593.5(平方厘米)=5.935（平方分米）
(2)V=3.14*10^2*1=314(立方厘米）
(3)V1=3.1...
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(1)3.14*5*2*20=630(平方厘米) [木料圆柱面的面积]
3.14*5*5*2=157(平方厘米) [木料两端面的面积]
5*2*20=200(平方厘米) [木料剖面面积]
630/2+157/2+200=593.5(平方厘米)=5.935（平方分米）
(2)V=3.14*10^2*1=314(立方厘米）
(3)V1=3.14*(10/2)^2*50=3925(立方厘米）
V2=1/3*3.14*(10/2)^2*10=361.67(立方厘米）
V1/V2=15 正确。
(4)铁块的体积：8*8*15=960（立方厘米）
水面上升960/（3.14*10^2)≈3厘米
收起
（1）一根2分米长的圆柱形木料，横截面的半径是5厘米，沿横截面的直径垂直锯开，分成相等的两块，每块的表面积是多少平方分米？
沿横截面的直径垂直锯开，切面面积为：
5×2×2＝20（平方厘米）
上下底面为两个半圆，合起来是一个圆，上下底面的面积为：
3.14×5^2＝78.5（平方厘米）
外侧的曲面是原来圆柱侧面积的一半，曲面的面积为：
3.14×5×...
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（1）一根2分米长的圆柱形木料，横截面的半径是5厘米，沿横截面的直径垂直锯开，分成相等的两块，每块的表面积是多少平方分米？
沿横截面的直径垂直锯开，切面面积为：
5×2×2＝20（平方厘米）
上下底面为两个半圆，合起来是一个圆，上下底面的面积为：
3.14×5^2＝78.5（平方厘米）
外侧的曲面是原来圆柱侧面积的一半，曲面的面积为：
3.14×5×2＝31.4（平方厘米）
每块的表面积是：
20＋78.5＋31.4＝129.9（平方厘米）
（2）一个圆柱形容器，底面半径10厘米，里面盛有水，现将一个圆锥形铁块放在容器内并浸没在水中，水面上升1厘米，这个圆锥形铁块的体积是多少？
圆锥的体积等于上升的水的体积，圆锥的体积为：
3.14×10^2×1＝314（立方厘米）
（3）小强做了一个底面直径是10厘米，高是50厘米的圆柱形容器，小明做了一个底面直径是10厘米，高也是10厘米的圆锥形容器。小明对小强说：“ 用我的容器装满水倒入你的容器中，要倒15次才能倒满。”小明说的对吗？为什么 ？
小强的圆柱容积为：
3.14×（10÷2）^2×50＝3925（立方厘米）
小明的圆锥容积为：
1/3×3.14×（10÷2）^2×10＝785/3（立方厘米）
圆柱是圆锥容积倍数为：
3925÷785/3＝15
你的题目是“小明对小强说”，如果你题目没打错，那小明说的是错的，圆锥只是圆柱的1/15。
如果题目是“小强对小明说”，那小强说的是对的，圆柱是圆锥的15倍。
（4）在一只底面半径是10厘米的圆柱形瓶中，水深是8厘米，要在水瓶中放入长和宽都是8厘米，高是15厘米的一块铁块。把铁块竖放在水中，水面上升几厘米？
高是15厘米的一块铁块，水深是8厘米，则铁块竖放时，排开8厘米高的水的体积为：
8×8×8＝512（立方厘米）
这时圆柱中水的底面积为圆柱的底面积减去铁块的底面积，水的底面积为：
3.14×10^2－8×8＝250（平方厘米）
所以铁块竖放水中，水面上升高度为：
512÷250＝2.048（厘米）
另解
(1)3.14*5*2*20=630(平方厘米) [木料圆柱面的面积]
3.14*5*5*2=157(平方厘米) [木料两端面的面积]
5*2*20=200(平方厘米) [木料剖面面积]
630/2+157/2+200=593.5(平方厘米)=5.935（平方分米）
(2)V=3.14*10^2*1=314(立方厘米）
(3)V1=3.14*(10/2)^2*50=3925(立方厘米）
V2=1/3*3.14*(10/2)^2*10=361.67(立方厘米）
V1/V2=15 正确。
(4)铁块的体积：8*8*15=960（立方厘米）
水面上升960/（3.14*10^2)≈3厘米
收起
（1）半径=5厘米 直径=1分米
表面积=2*1=2+3.14*5*5+3.14*5*2=1.299平方分米
（2）体积V=π*10*10*1=314立方厘米
（3）圆柱容器体积V1=π*1*1*5=5π立方分米
圆锥容器体积V2=1/3*π*1*1*1=1/3*π立方分米
V1/V2=15 所以小明说的对
（4）圆柱瓶底面积S=π*10*10=31...
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（1）半径=5厘米 直径=1分米
表面积=2*1=2+3.14*5*5+3.14*5*2=1.299平方分米
（2）体积V=π*10*10*1=314立方厘米
（3）圆柱容器体积V1=π*1*1*5=5π立方分米
圆锥容器体积V2=1/3*π*1*1*1=1/3*π立方分米
V1/V2=15 所以小明说的对
（4）圆柱瓶底面积S=π*10*10=314平方厘米
铁块体积V=8*8*15=960平方厘米
水面上升高度=V/S=960/314≈3厘米
收起
（1）
5×2=10 （dm) 【求直径】
2×10=20(dm²） 【求切开的图形的侧面】
s底=π r的平方 【公式】
3.14×5×5=78.5（dm²） 【求底面的面积】
s侧=π dh
3.14×10×2÷2=31.4（dm²） 【求侧面积】
78.5+20+31.4=129.9（d...
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（1）
5×2=10 （dm) 【求直径】
2×10=20(dm²） 【求切开的图形的侧面】
s底=π r的平方 【公式】
3.14×5×5=78.5（dm²） 【求底面的面积】
s侧=π dh
3.14×10×2÷2=31.4（dm²） 【求侧面积】
78.5+20+31.4=129.9（dm²） 【表面积】（两块的表面积都是这个）
（2）
V柱=π r²h
3.14×10×10×1=314（cm³） 【这个其实就是求上升水面的体积】
（3）
答：小明说的对。因为等底等高圆柱是圆锥的3倍。用50÷10=5（两个高相除）
5×3=15，所以是对的。
（4）
V长=abh 【公式】
8×8×15=960（cm³） 【长方体的体积】
V柱=π r²h
3.14×10×10=314（cm³） 【圆柱的底面积】
960÷314约等于3（cm） 【这个就是答案了，上升了3厘米】
第四题可能不太确定，因为我算出来是循环小数，你可以自己再考虑考虑。
上面三题绝对对，然后我都有注明，希望能采纳，我打了好久呢，花了多少脑细胞啊。
收起
(1)(2派*0.5)*1+2派*0.5*0.5=1.5派=4.71(平方分米)
(2)圆锥形铁块的体积等于水面上升的高度
V=派*10*10*1=100派=314（立方厘米）
(3)小明说的对。因为圆柱形容器体积/圆锥形容器体积=15。
(4)铁块放入水中，水的面积=派*10*10-8*8=250
水的高度=(派*10*10*8)/2...
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(1)(2派*0.5)*1+2派*0.5*0.5=1.5派=4.71(平方分米)
(2)圆锥形铁块的体积等于水面上升的高度
V=派*10*10*1=100派=314（立方厘米）
(3)小明说的对。因为圆柱形容器体积/圆锥形容器体积=15。
(4)铁块放入水中，水的面积=派*10*10-8*8=250
水的高度=(派*10*10*8)/250=10.048
水面上升高度=10.048-8=2.048(厘米)
收起
<1> 柱长L=2dm=20cm 圆柱半径r=5cm
分等分后每块的表面积=1/2圆柱体表面积+横截面面积
S=1/2(2*π*5*20+2*π*5*5)+10*20=985
<2> 圆锥体的体积及等于圆柱体中水上升的体积
V=圆柱底面积*圆柱内水升高的高度=（π*r*r）*h=π*100*1=314
<3> 小明做...
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<1> 柱长L=2dm=20cm 圆柱半径r=5cm
分等分后每块的表面积=1/2圆柱体表面积+横截面面积
S=1/2(2*π*5*20+2*π*5*5)+10*20=985
<2> 圆锥体的体积及等于圆柱体中水上升的体积
V=圆柱底面积*圆柱内水升高的高度=（π*r*r）*h=π*100*1=314
<3> 小明做的圆锥形容器体积为V1=1/3*(π*r*r)*h=1/3*(π*5*5)*10=261.7
小强做的圆柱体容器体积为V2=(π*r*r)*h=(π*5*5)*50=3925
V2=15*V1 所以小明说得对
（因为π取的是3.14 所以计算有点小出入，但是比较两式恰好是15倍）
<4> 设水上升X厘米 未放铁块前水高度h=8 圆柱体地面半径r=10 插入铁块后水面高度H=h+X
未放入铁块前 水的体积是V1=π*r*r*h=2512
铁块的体积 V2=8*8*15=960
放入铁块后 铁块被浸没的高度等于水面高度即8+X
水的体积+铁块被浸没水中的体积=圆柱体底面积*水面高度
即 2512+8*8*(8+X）=(π*10*10)*（8+X）
解方程有 X=2.048
收起
这几题都是考圆柱的注意半径还是直径，厘米还是分米就好了。
1.题意就是说把一个圆柱竖着劈成两半，每一半的表面积其实就多了一个长方形，（你自己可以想象一下）而这个长方形的长等于圆柱的长（高），长方形的宽等于圆柱的直径，多出来两个长方形（因为劈成两半嘛）
计算：两分米等于20厘米
20×5=100（平方厘米）
（因为有两个长方形所以乘2）100×2...
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这几题都是考圆柱的注意半径还是直径，厘米还是分米就好了。
1.题意就是说把一个圆柱竖着劈成两半，每一半的表面积其实就多了一个长方形，（你自己可以想象一下）而这个长方形的长等于圆柱的长（高），长方形的宽等于圆柱的直径，多出来两个长方形（因为劈成两半嘛）
计算：两分米等于20厘米
20×5=100（平方厘米）
（因为有两个长方形所以乘2）100×2=200（平方厘米）
2.圆锥放进圆柱形的筒里（容器就是筒）。水面变高了，多出来水的体积等于圆锥的体积，因为题里说圆锥浸没嘛，多出来水的体积可以用圆柱的体积公式算（S=2rπ×h)就是底面积×高），因为是圆柱形的筒。
计算：π取3.14
2×10×3.14×1
=62.8×1
=62.8（立方厘米）
3.第三题就是纯粹计算两个筒的容积（容积就是体积了）算体积再除就行了。
计算：小强的筒 直径是10厘米半径是5厘米
2×5×3.14×50
=10×3.14×50
=1570（立方厘米）
小明筒 半径是5厘米 求体积
2×5×3.14×10
=31.4×10
=314（立方厘米）
1570÷314=5（次） 答：要倒5次能满。（如果你题上小明说15次就错了）
4.和第二题差不多，就是算物体（这里指铁块）体积，再除以容器（题中指水瓶）的底面积，就能算出水面的上升高度，因为水和铁块都装在水瓶里，你可以自己想象一下，铁会沉在水里，把水的位置占了，水没地方呆了（因为被瓶子形状限制了）只能升高水面。
计算：注意半径是10厘米
8×8×15=960（立方厘米）这是铁的体积
960÷（2×10×3.14）
=15（厘米）算出来不是整数是15.2约等于15厘米，最后的等号用≈。
收起
圆柱体的表面积＝两个底面积+侧面积
底面积是圆形，底面积＝圆周率×底面半径的平方
展开的侧面是长方形，侧面积＝底面周长×高
（1）
沿横截面的直径垂直锯开，切面面积为：
5×2×2＝20（平方厘米）
上下底面为两个半圆，合起来是一个圆，上下底面的面积为：
3.14×5^2＝78.5（平方厘米）
外侧的曲面是原来圆柱侧面积的一半，曲面的面积为：
3.14×5×2＝31.4（平方厘米）
每块的表面积是：
20＋78.5＋31.4＝129.9（平方厘米）
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（1）
沿横截面的直径垂直锯开，切面面积为：
5×2×2＝20（平方厘米）
上下底面为两个半圆，合起来是一个圆，上下底面的面积为：
3.14×5^2＝78.5（平方厘米）
外侧的曲面是原来圆柱侧面积的一半，曲面的面积为：
3.14×5×2＝31.4（平方厘米）
每块的表面积是：
20＋78.5＋31.4＝129.9（平方厘米）
（
圆锥的体积等于上升的水的体积，圆锥的体积为：
3.14×10^2×1＝314（立方厘米）
？
小强的圆柱容积为：
3.14×（10÷2）^2×50＝3925（立方厘米）
小明的圆锥容积为：
1/3×3.14×（10÷2）^2×10＝785/3（立方厘米）
圆柱是圆锥容积倍数为：
3925÷785/3＝15
你的题目是“小明对小强说”，如果你题目没打错，那小明说的是错的，圆锥只是圆柱的1/15。
如果题目是“小强对小明说”，那小强说的是对的，圆柱是圆锥的15倍。
高是15厘米的一块铁块，水深是8厘米，则铁块竖放时，排开8厘米高的水的体积为：
8×8×8＝512（立方厘米）
这时圆柱中水的底面积为圆柱的底面积减去铁块的底面积，水的底面积为：
3.14×10^2－8×8＝250（平方厘米）
所以铁块竖放水中，水面上升高度为：
512÷250＝2.048（厘米)a a a aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
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（1）一根2分米长的圆柱形木料，横截面的半径是5厘米，沿横截面的直径垂直锯开，分成相等的两块，每块的表面积是多少平方分米？
沿横截面的直径垂直锯开，切面面积为：
5×2×2＝20（平方厘米）
上下底面为两个半圆，合起来是一个圆，上下底面的面积为：
3.14×5^2＝78.5（平方厘米）
外侧的曲面是原来圆柱侧面积的一半，曲面的面积为：
3.14×5×...
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（1）一根2分米长的圆柱形木料，横截面的半径是5厘米，沿横截面的直径垂直锯开，分成相等的两块，每块的表面积是多少平方分米？
沿横截面的直径垂直锯开，切面面积为：
5×2×2＝20（平方厘米）
上下底面为两个半圆，合起来是一个圆，上下底面的面积为：
3.14×5^2＝78.5（平方厘米）
外侧的曲面是原来圆柱侧面积的一半，曲面的面积为：
3.14×5×2＝31.4（平方厘米）
每块的表面积是：
20＋78.5＋31.4＝129.9（平方厘米）
（2）一个圆柱形容器，底面半径10厘米，里面盛有水，现将一个圆锥形铁块放在容器内并浸没在水中，水面上升1厘米，这个圆锥形铁块的体积是多少？
圆锥的体积等于上升的水的体积，圆锥的体积为：
3.14×10^2×1＝314（立方厘米）
（3）小强做了一个底面直径是10厘米，高是50厘米的圆柱形容器，小明做了一个底面直径是10厘米，高也是10厘米的圆锥形容器。小明对小强说：“ 用我的容器装满水倒入你的容器中，要倒15次才能倒满。”小明说的对吗？为什么 ？
小强的圆柱容积为：
3.14×（10÷2）^2×50＝3925（立方厘米）
小明的圆锥容积为：
1/3×3.14×（10÷2）^2×10＝785/3（立方厘米）
圆柱是圆锥容积倍数为：
3925÷785/3＝15
你的题目是“小明对小强说”，如果你题目没打错，那小明说的是错的，圆锥只是圆柱的1/15。
如果题目是“小强对小明说”，那小强说的是对的，圆柱是圆锥的15倍。
（4）在一只底面半径是10厘米的圆柱形瓶中，水深是8厘米，要在水瓶中放入长和宽都是8厘米，高是15厘米的一块铁块。把铁块竖放在水中，水面上升几厘米？
高是15厘米的一块铁块，水深是8厘米，则铁块竖放时，排开8厘米高的水的体积为：
8×8×8＝512（立方厘米）
这时圆柱中水的底面积为圆柱的底面积减去铁块的底面积，水的底面积为：
3.14×10^2－8×8＝250（平方厘米）
所以铁块竖放水中，水面上升高度为：
512÷250＝2.048（厘米）
收起