在三角形PQR中,已知其中两个顶点的坐标为P(-1,-1),Q(1,2),且2x+y-1=0平分角R,求R的坐标.急求,希望有详细的解释,谢谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 21:03:47

在三角形PQR中,已知其中两个顶点的坐标为P(-1,-1),Q(1,2),且2x+y-1=0平分角R,求R的坐标.急求,希望有详细的解释,谢谢!
在三角形PQR中,已知其中两个顶点的坐标为P(-1,-1),Q(1,2),且2x+y-1=0平分角R,求R的坐标.
急求,希望有详细的解释,谢谢!

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R在直线2x+y-1=0上,即y=1-2x,斜率是k=-2
设R(t,1-2t)
直线PR的斜率为k1=(1-2t+1)/(t+1)=2(1-t)/(1+t)
直线QR的斜率为k2=(1-2t-2)/(t-1)=-(2t+1)/(t+1)
有夹角公式,PR和角平分线的夹角tanθ=|(k1-k)/(1+k1*k)|=|4/(5t-3)|
QR和角平分线的夹角tanθ=|(k2-k)/(1+k2*k)|=|1/(5t+3)|
绝对值相等,意味著其平方也相等,故将两个式子平方,并展开化简得25t²+34t+9=0
考虑到分母不为0,解得t=-9/25或-1(舍)
因此R(-9/25,43/25)

在三角形PQR中,已知其中两个顶点的坐标为P(-1,-1),Q(1,2),且2x+y-1=0平分角R,求R的坐标.急求,希望有详细的解释,谢谢! 已知在平面直角坐标系中三角形abc周长为50,其中两个顶点的坐标为(-12,0)(12,0)求顶点a的轨迹方程 已知三角形pqr的顶点坐标为p(0,2),q(-2,4),r(-1,-2),试分别作出其关于直线m:x=1, 已知三角形两个顶点的坐标,及三条边的长度,求另一个顶点的坐标 的公式.是帮一个在建筑公司工作的朋友问的. 求助!已知三角形三顶点坐标求三角形面积.在横轴为a,纵轴为b的坐标中,已知三角形的三个顶点的坐标为a1,b1;a2,b2;a3,b3. 求此三角形的面积S. 在一个三角形中,一个顶点在极点,其它两个顶点的极坐标分别是P1(-5,109度),P2(4,49度),三角形在面积 Matlab中已知三角形的顶点坐标,画出三角形,并填充上不同的颜色.例如,在matlab里画出下图,并填充其中,1 2 3 4 5 6 7 是点的编号坐标分别为1(1,1),2(1,2),3(2,2),4(3,2),5(3,1),6(2,1),7(2.5,1.5)各三角形顶点分 已知正三角形的一个顶点位于坐标原点,另外两个顶点在抛物线y^2=2x上,则这个三角形的边长是? 已知三角形PQR的三个顶点坐标为P(-3,0),Q(1,4),R(3,-2),求PQ边上的高所在直线的方程 如图 在平面直角坐标系中,三角形abc的顶点都在网格上.其中a点坐标为(2,﹣1),则三角形abc 如图,在平面直角坐标系中,已知三角形ABC的顶点坐标分别是A(-4,2) 如图,直角坐标器中,三角形ABC的顶点都在网格点上,其中A点坐标为(2,-1),则三角形ABC的面积为 已知三角形三个顶点坐标,如何求重心的坐标? 已知三角形三个顶点在空间中的坐标,怎样求这个三角形的质心? 已知等边三角形的边长为4的根号3,其中两个顶点在Y轴上,第3个顶点在X轴上,写出三个顶点的坐标 已知等边三角形的边长为4根号3,其中两个顶点在y轴上,第3个顶点在x轴上谢谢了,(1)画出满足条件的图形 (2)写出三个顶点的坐标 三角形ABC中,已知A(1,3,-5).B(3,-2,7),若三角形的重心在原点,则顶点C的坐标是? 已知,如图在平面直角坐标系中,S三角形ABC=24,OA=OB,BC=12,求三角形ABC三个顶点的坐标.