设数列an是公差不为零的等差数列,sn是数列an的前n项和,且s3^2=9s2,s4=4s2,求数列an的通向公式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 17:38:44

设数列an是公差不为零的等差数列,sn是数列an的前n项和,且s3^2=9s2,s4=4s2,求数列an的通向公式
设数列an是公差不为零的等差数列,sn是数列an的前n项和,且s3^2=9s2,s4=4s2,
求数列an的通向公式

设数列an是公差不为零的等差数列,sn是数列an的前n项和,且s3^2=9s2,s4=4s2,求数列an的通向公式
(a1 + a2 + a3)^2 = 9 (a1 + a2)
(a1 + a2 + a3 + a4) = 4(a1 + a2)
设 公差为d, 则
(a2 - d + a2 + a2 + d)^2 = 9(a2 - d + a2)
(a2 -d + a2 + a2+d + a2 + 2d) = 4(a2 - d + a2)
9a2^2 = 9 (2a2 - d)
4a2 + 2d = 4(2a2 -d)
a2^2 = 2a2 -d
2a2 = 3d
a^2 = 2a2 - 2a2 /3
a^2 = 4a2 /3
a2 = 0 或 4/3
a2 = 0 时, d = 0, 整个数列为0数列, 舍去
a2 = 4/3时, d = 8/9
a1 = a2 - d = 4/9
an = a1 + (n-1)d = 4/9 + 8(n-1)/9 = 4(2n-1)/9

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附录 检验:
a1 = 4/9
a2 = 12/9
a3 = 20/9
a4 = 28/9
S2 = 16/9
S4 = 64/9
S4 = 4S2 成立
S3 = 36/9 = 4
S3^2 = 16
9S2 = 16
S3^2 = 9S2 成立
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设数列是公差不为零的等差数列|A11|=|A51| A20=22求an sn 设数列{an}是公差不为零的等差数列设数列{an}是公差不为零的等差数列,sn表示等差数列{an}的前n项和,且s3的平方=9s2,s4=4s2,求数列{an}的通项 等差数列 例题.设{an}是公差不为零的等差数列,Sn是数列{an}的前n项和,且S3*S3=9S2,S4=4S2,求数列{an}的通向公式 设数列an是公差不为零的等差数列,sn是数列an的前n项和,且s3^2=9s2,s4=4s2,求数列an的通向公式 设数列{An}是公差不为零的等差数列,Sn是数列的前n项和,且S3^2=9S2,S4=4S2,则数列{An}的通项公式是? 设数列an是公差不为零的等差数列,Sn是数列an的前n项和,且s1的平方=9s2,s4=4s2,求通项公式 设{an}是公差不为零的等差数列,Sn为其前n项和,满足a2^2+a3^2=a4^2+a5^2,S7=7.（1）求数列{an}的通...设{an}是公差不为零的等差数列,Sn为其前n项和,满足a2^2+a3^2=a4^2+a5^2,S7=7.（1）求数列{an}的通项公式及 已知数列an是公差不为零的等差数列,a2=3,且a5是a4,a8的等比中项.求数列an的通项公式（2）设Sn为数列an的前n项和，求使an=Sn成立的所有n的值 设数列｛an｝是公差不为零的等差数列,它的前n项和为sn,s1,s2,s4成等比数列,则a3/a1等于什么?写下来 设数列{ an }是公差不为零的等差数列,它的前n项和为Sn,且S1,S2,S3,成等比数列,则a3/a1等于多少?【“/”表示“除”】注：更正【S3改成S4】 已知数列{an}是公差不为零的等差数列,且a2=3,又a4,a5,a8成等比数列1.求数列{an}的通项公式 2.设Sn为数列{an}的前n项和,求使an=Sn成立的所有n的值 已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An? 已知数列｛an}是公差不为零的等差数列,a1=1且a1,a3,a9成等比数列：求数列{an}的通项公式求数列｛2^an｝的前n项和Sn 设数列{an}是公差不为零的等差数列,且a20=22,丨a11丨=丨a51丨,求AN 设数列{an}是首项为1的等比数列,Sn是它的前n项和,若数列{Sn}为等差数列,则它的公差为多少 设an是公差不为零的等差数列,Sn为其前n项和,满足a2^2+a3^2=a4^2+a5^2,S7=7(1)求数列an的前n项和Sn(2)试求所有的正整数m,使得am*a(m+1)/a(m+2)为数列an中的项 设{an}是公差不为零的等差数列,Sn为前n项和,满足a2+a3=a4+a5,S7=7.⑴求数列{an}的通项公式及前n项和Sn;⑵求所有的正整数m,使得（amam+1）/am+2为数列{an}中的项. 设数列{an}是首项为1的等比数列,Sn是它的前n项和,若数列{Sn}为等差数列、求它的公差