若数列an的通项公式为an=n*3n次方 求数列an的前n项和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 07:32:23

若数列an的通项公式为an=n*3n次方 求数列an的前n项和
若数列an的通项公式为an=n*3n次方 求数列an的前n项和

若数列an的通项公式为an=n*3n次方 求数列an的前n项和
前n项的和Sn=1*3+2*3^2+3*3^3+.+n*3^n
(1/3)Sn=1+2*3+3*3^2+.+n*3^(n-1)
(1/3)Sn-Sn=1+3+3^n+.+3^(n-1)-n*3^n
-(2/3)Sn=(3^n-1)/(3-1)-n*3^n
所以Sn=(n/2)*3^(n+1)-(3/4)*3^n+3/4
=[(2n-1)/4]*3^(n+1)+3/4


Sn=1x3^1+2x3^2+3x3^3+...+nx3^n....................①
3Sn=1x3^2+2x3^3+3x3^4+...+nx3^(n+1)...........②
②—①得,2Sn=nx3^(n+1)-(3^1+3^2+3^3+...+3^n)
=nx3^(n+1)-3(3^n-1)/2
=(n-1/2)3^(n+1)+3/2,
所以Sn=[(2n-1)3^(n+1)]/4+3/2.

若数列an的通项公式为an=n*3n次方 求数列an的前n项和 若数列an的通项公式为an=2的n次方+2n-1,则数列an的前n项和为? 对于数列{an},定义数列{an+1-an}为数列{an}的差数列,若a1=1,{an}的差数列的通项公式为3∧n,则数列{an}的通项公式an= 已知数列{an}的前n项和为a1=1,an+1 - 3an=3 的n+1次方.求{an}的通项公式 已知数列an,的通项公式为an=2n,且bn=an乘以3n次方,求bn前n项和 已知数列An的通项公式为An=2的(n-1)次方+3n,求这个数列的前n项和. 数列{an}的通项公式为,an=3n+1/2的n次方,求该数列的前n项和 若数列{an}的前n项的前n项和为Sn=3的n次方-2,求这个数列的通项公式! 已知数列{An}的通项公式为An=3的n次方-2的n次方,求它的前n项之和Sn? 数列{an}的通项公式为an=an^2+n,若a1 通项公式为an=a(n^2)+n的数列{an},若满足a1 已知数列{an}的通项公式,判断它是否为等比数列 an=3的n次方 在数列an中,a1=1,且an=(n/(n-1))a(n-1)+2n*3的(n-2)次方 求an通项公式 两个数列{An}{Bn},Bn=3的n次方乘An,{Bn}的前几项和为Sn=3n-2,求{An}的通项公式 已知数列{An},Sn=2的n次方.求数列{An}的通项公式 如果数列{an}的通项公式为an=(-1)的n次方·n+2/3n+2,则它的前5项为? 已知数列{an}的前n项和Sn=3的n次方+1,则数列{an}的通项公式为———— 数列{an}满足a1=2,a(n+1)=入an+2的n次方入为常数,是否存在实数入,使数列{an}为等差数列,若存在,求数列{an}的通项公式