lim(1-n/1)的N次方的极限是多少?高手们``

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 18:46:37

lim(1-n/1)的N次方的极限是多少?高手们``
lim(1-n/1)的N次方的极限是多少?
高手们``

lim(1-n/1)的N次方的极限是多少?高手们``
这个极限当n趋向无穷是等于1/e.e是自然对数的底数,e=2.718281828459045……它是数学里极重要的常数

可能有误，
应该是lim(1-1/n)^n吧，这个极限为1/e。
高等数学中有个重要极限：lim(1+1/n)^n=e
所以lim(1-1/n)^n=lim[(1+(1/-n))^(-n)]^(-1)
=[lim(1+(1/-n))^(-n)]^(-1)
=e^(-1)
=1/e

题目自己写错了！
应该是lim
n->8 (1-1/n)~n
这种题归结为 1无穷次方的极限
只要写成 e的lim(-1/n)*n的次方形式就可以了
简而言之 就是求lim(-1/n)*n 显然lim(-1/n)*n=-1
综上 原式=e的-1次方=1/e

1/e

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