2/3+2/15+2/35+2/63+2/99用简算怎么算

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 18:01:16

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1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11=10/11

2*[1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+1/9*11]=(1/1-1/3)+(1/3-1/7)+(1/7-1/9)+(1/9-1/11)=1-1/11=10/11

解:原式=1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11
=1-1/11
=10/11

这个式子可以扩展的,结果都等于1-1/(n+1)=n/(n+1).