已知a﹑b为正整数,a=b-2005,若关于x方程x2-ax+b=0有正整数解,则a 的最小值是________.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 00:56:16

已知a﹑b为正整数,a=b-2005,若关于x方程x2-ax+b=0有正整数解,则a 的最小值是________.
已知a﹑b为正整数,a=b-2005,若关于x方程x2-ax+b=0有正整数解,则a 的最小值是________.

已知a﹑b为正整数,a=b-2005,若关于x方程x2-ax+b=0有正整数解,则a 的最小值是________.
设方程的两根分别为x1,x2,则
x1+x2=a
x1•x2=b
∵x1,x2中有一个为正整数,则另一个也必为正整数,不妨设x1≤x2,则由上式,得
x1•x2-(x1+x2)=b-a=2005,
∴(x1-1)(x2-1)=2006=2×17×59,
∴x1-1=2、x2-1=17×59；x1-1=2×17、x2-1=59；或x1-1=17,x2-1=2×59,
∴x1+x2的最小值是2×17+59+1+1=95,即a的最小值是95．

将b=a+2005代入方程，得x²-ax+a+2005=0有正整解，所以△=（-a）²-4（a+2005）≥0
即a²-4a-8020≥0，解得a≤2-2√2006或a≥2+2√2006。因为a为正整数，所以a为大于等于2+2√2006的整数，所以a的最小值为92.

已知a﹑b为正整数,a=b-2005,若关于x方程x2-ax+b=0有正整数解,则a 的最小值是________. 已知a,b为正整数,且a 已知a.b为正整数,a=b-2005,若关于x的方程x^2-ax+b=0有正整数解,则a最小值为? 已知1176a=b*b*b*b,a、b为正整数,求a的最小值已知a,b为正整数,a=b-2005,若关于方程x²-ax+b有正整数解,则a的最小值已知1176a=b的四次方 a、b为正整数,求a最小值已知a,b为正整数,且满足a+b/a^2+ab+b^2=4/49,求a+b 已知a,b为正整数,(a+b)^2=a^3+b^3,求a,b的值已知a+b=ab,a为正整数,b为有限小数,求ab的最小值已知a,b为正整数,若a+[(a+b)(a+b-1)]÷2=2011,求a,b的值. 用VB求解已知A,B为正整数,A vfp编程题：已知A,B为正整数,A 已知a,b,c为正整数满足a 已知a b为正整数a=b-2005 若关于x方程 x²-ax+b=0有正整数解,则a的最小值为 95 咋米坐出来的 2）已知a、b、c为正整数,且a≠b,若已知x、y为正整数,a+b+8=ab,则a+b的最小值是? 已知A.B.C为正整数.且A+B为2006.c-A为2005.若A 已知A.B为正整数,且满足A*B/8>A,A*B/10