有一些物品,如果3个3个的数,最后剩2个;如果5个5个的数,最后剩3个;如果7个7个的数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:58:37

有一些物品,如果3个3个的数,最后剩2个;如果5个5个的数,最后剩3个;如果7个7个的数
有一些物品,如果3个3个的数,最后剩2个;如果5个5个的数,最后剩3个;如果7个7个的数

有一些物品,如果3个3个的数,最后剩2个;如果5个5个的数,最后剩3个;如果7个7个的数
A.约成书于公元4世纪的数学著作《孙子算经》,载有“物不知数”问题:“今有物不知其数,三三数之剩五,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?”意思是,有一批物件,不知道它的数目,3个3个地数最后剩2个,5个5个地数最后剩3个,7个7个地数最后剩2个,问这批物件一共是多少?请问解这类题有什么普遍的算法
这种问题在《孙子算经》中也有记载:“今有物不知其数:三三数之余二,五五数之余三,七七数之余二,问物几何?” 它的意思就是,有一些物品,如果3个3个的数,最后剩2个;如果5个5个的数,最后剩3个;如果7个7个的数,最后剩2个;求这些物品一共有多少?这个问题人们通常把它叫作“孙子问题”,西方数学家把它称为“中国剩余定理”.到现在,这个问题已成为世界数学史上闻名的问题.
到了明代,数学家程大位把这个问题的算法编成了四句歌诀:
三人同行七十稀,五树梅花廿一枝;
七子团圆正半月,除百零五便得知.
用现在的话来说就是:一个数用3除,除得的余数乘70;用5除,除得的余数乘21;用7除,除得的余数乘15.最后把这些乘积加起来再减去105的倍数,就知道这个数是多少.
《孙子算经》中这个问题的算法是:
70×2+21×3+15×2=233
233-105-105=23
所以这些物品最少有23个.

有一些物品,如果3个3个的数,最后剩2个;如果5个5个的数,最后剩3个;如果7个7个的数 有一些物品,3个3个的数剩2个,5个5个的数剩3个,7个7个的数剩2个,这些物品有多少个.把过程和思路都写出来. 有一堆苹果如果3个3个的数最后还剩2个如果5个5个的还剩4个如果7个7个的还剩6个这堆苹果最少有多少个? 有一些苹果,3个3个的数剩2个,5个5个地数剩3个,7个7个地数剩2个,这些苹果至少有多少个 有一些鸭蛋,每3个3个的数剩2个,4个4个的数剩3个,5个5个的数剩4个.这些鸭蛋一共有 有一些鸭蛋,每3个3个的数剩2个,4个4个的数剩3个,5个5个的数剩4个.这些鸭蛋一共有几个帮忙啊 有一些珠子,2个2个的数,剩下1个.3个3个的数剩2个.5个5个的数剩4个,有多少珠子? 有不到100个桃子,如果3个3个地数,数到最后还剩1个.如果4个4个地数,数到最后剩1个.5个5个地数,数到最 有一些水果,3个3个的数余2个,4个4个的数余3个,5个5个的数缺1个,这些水果最少有多少个? 一、应用题.1、有一堆苹果,如果3个3个地数,最后余2个,如果5个5个地数,最后余4个,如果7个7个地数,最后余6个.这堆苹果最少有多少个?2、把一张长1.36m,宽0.8m的长方形裁成同样大小的正方形.如果 有堆苹果,3个3个的数,最后剩2个,5个5个的数,剩4个,7个7个的数,剩6个,问苹果最少有多少 幼儿园里有一些小朋友,给他们分苹果,如果每人分3个,还剩7个,如果每人分5个,最后一 小明有一些玻璃球,数量在25~30之间.如果2个2个地数,刚好数完,如果5个5个地数余3个,小明有多少个玻璃球? 有一堆苹果,3个3个的数,最后余2个,5个5个的数,最后余4个,如果7个7个的数,最后余6个,问有多少个苹果我知道答案,我就加100! 一筐桃子,如果2个2个的数,剩1个;3个3个的数,剩2个;4个4个的数,剩3个,5个5个的数,剩4个,6个6个的数,剩5个,请算算这筐桃子至少有多少个 一堆苹果,如果3个3个地数,最后余2个,如果5个5个地数,最后余4个如果7个7个地数,最后余6个这堆苹果最少有多要详细的试子 一堆苹果,如果3个3个地数,最后余1个,如果5个5个地数,最后余4个如果7个7个地数,最后余6个这堆苹果最少有?要有式子 老师有一些橘子7个7个的数余4个,5个5个的数于3个,3 个3个的数刚好数完,问至少有多少个橘子