考研数学证明题,求高手讲解下解题思路!设x属于区间(0,1),证明不等式x < In (1+x) + arctanx < 2x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:26:12

考研数学证明题,求高手讲解下解题思路!设x属于区间(0,1),证明不等式x < In (1+x) + arctanx < 2x
考研数学证明题,求高手讲解下解题思路!

设x属于区间(0,1),证明不等式x < In (1+x) + arctanx < 2x


考研数学证明题,求高手讲解下解题思路!设x属于区间(0,1),证明不等式x < In (1+x) + arctanx < 2x
求 In (1+x) + arctanx - x 的导数,然后该式在x取0时为0,又它的导数在0到1内为正,所在该式在0到1内为增函数,固左半边不等式得证;右侧同上.