函数f(x)的定义域为R且它为偶函数,x∈(-∞,0)时为增函数,设m=a^2+a+1,a∈R,比较f(-3/4)与f(m)的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:55:02

函数f(x)的定义域为R且它为偶函数,x∈(-∞,0)时为增函数,设m=a^2+a+1,a∈R,比较f(-3/4)与f(m)的大小
函数f(x)的定义域为R且它为偶函数,x∈(-∞,0)时为增函数,设m=a^2+a+1,a∈R,比较f(-3/4)与f(m)的大小

函数f(x)的定义域为R且它为偶函数,x∈(-∞,0)时为增函数,设m=a^2+a+1,a∈R,比较f(-3/4)与f(m)的大小

f(-3/4)≥f(m),当且仅当m=-1/2时取等号

m=a*a+a+1=(a+1/2)^2+3/4≥3/4,f(x)偶函数则在(0,∞)递减f(m)≤f(3/4)=f(-3/4)

函数f(x)的定义域为R且它为偶函数,所以 f(x)=f(-x) ,x∈(-∞,0)时为增函数,所以 f(x)在(0,+∞)是减函数
m=a^2+a+1=a^2+a+1/4 +3/4=(a+1/2)^2≥3/4
f(-3/4)=f(3/4)
m≥3/4
所以
f(m)≥f(3/4)=f(-3/4)
所以f(m)≥f(-3/4)
如果有不懂的...

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函数f(x)的定义域为R且它为偶函数,所以 f(x)=f(-x) ,x∈(-∞,0)时为增函数,所以 f(x)在(0,+∞)是减函数
m=a^2+a+1=a^2+a+1/4 +3/4=(a+1/2)^2≥3/4
f(-3/4)=f(3/4)
m≥3/4
所以
f(m)≥f(3/4)=f(-3/4)
所以f(m)≥f(-3/4)
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