聪聪让明明任意写出1个4位数,明明了2006,聪聪让明明用这个4位数减去它各个数位上的数的和,明明写到 2006-(2+0+0+6)=1998.聪聪又让明明随便圈掉1个数字,将剩下的数字说出来,于是明明圈掉了8,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:41:43

聪聪让明明任意写出1个4位数,明明了2006,聪聪让明明用这个4位数减去它各个数位上的数的和,明明写到 2006-(2+0+0+6)=1998.聪聪又让明明随便圈掉1个数字,将剩下的数字说出来,于是明明圈掉了8,
聪聪让明明任意写出1个4位数,明明了2006,聪聪让明明用这个4位数减去它各个数位上的数的和,明明写到 2006-(2+0+0+6)=1998.聪聪又让明明随便圈掉1个数字,将剩下的数字说出来,于是明明圈掉了8,告诉聪聪剩下的3个数字是1.9.9,聪聪一下就猜出明明圈掉了8.明明感到莫名其妙,于是又做了1遍这个游戏,最后剩下6,3,7,这次明明圈掉的数字是多少?

聪聪让明明任意写出1个4位数,明明了2006,聪聪让明明用这个4位数减去它各个数位上的数的和,明明写到 2006-(2+0+0+6)=1998.聪聪又让明明随便圈掉1个数字,将剩下的数字说出来,于是明明圈掉了8,
分析:首先设明明任写了一个四位数为:1000a+100b+10c+d,这次明明圈掉的数是x,根据题意可得用这个四位数减去各个数位上的数字和得到的数为9(111a+11b+c),又因为9的倍数的数的各个数位的数字和是9的倍数,则可求得答案.
设明明任写了一个四位数为:1000a+100b+10c+d,这次明明圈掉的数是x,
1000a+100b+10c+d-(a+b+c+d)=999a+99b+9c=9(111a+11b+c),
得到的数是9的倍数,
9的倍数的数的各个数位的数字和是9的倍数,
6+3+7+x=9y,
x是一位数,
x=2.
答:这次明明圈掉的数字是2.
点评:此题考查了数的十进制问题.此题难度较大,注意由题意得到用这个四位数减去各个数位上的数字和是9的倍数与9的倍数的数的各个数位的数字和是9的倍数是解此题的关键.
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