如图,在多面体ABCDE中,DB⊥平面ABC,AE//DB.且△ABC边长为2的等边三角形,AE=1,CD与平面ABDE所成的正弦值为4分之根号6.(1)在线段DC上是否存在一点F,使得EF垂直平面DBC?如存在?求线段DF的长度,若不存

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:28:02

如图,在多面体ABCDE中,DB⊥平面ABC,AE//DB.且△ABC边长为2的等边三角形,AE=1,CD与平面ABDE所成的正弦值为4分之根号6.(1)在线段DC上是否存在一点F,使得EF垂直平面DBC?如存在?求线段DF的长度,若不存
如图,在多面体ABCDE中,DB⊥平面ABC,AE//DB.且△ABC边长为2的等边三角形,AE=1,CD与平面ABDE所成的正弦值为4分之根号6.(1)在线段DC上是否存在一点F,使得EF垂直平面DBC?如存在?求线段DF的长度,若不存在,说明理由.(2)求二面角D-EC-B的平面角的余弦值.

如图,在多面体ABCDE中,DB⊥平面ABC,AE//DB.且△ABC边长为2的等边三角形,AE=1,CD与平面ABDE所成的正弦值为4分之根号6.(1)在线段DC上是否存在一点F,使得EF垂直平面DBC?如存在?求线段DF的长度,若不存
(Ⅰ)F为CD中点 连接BF,于是CE=ED=√5,CD=2√2, 所以EF=√3,BF=√2,BE=√5 所以BF⊥EF, 又EF⊥CD,又BF,CD为两条相交直线 故EF⊥平面BCD 因为C到平面ABDE的距离是√3 CD与平面ABDE所成的正弦值为√6/4 所以CD=√3/(√6/4)=2√2 所以DF=√2 (Ⅱ)由(Ⅰ)可知BF⊥CD,BF⊥EF,所以BF⊥面CDE 又过F作FG⊥CE,交CE于点G,连接BG 因此∠BGF为二面角D-EC-B的平面角 tan∠BGF=BF/FG, 而FG=EFCF/CE=√3×√2/√5=√30/5 所以tan∠BGF=√2/(√30/5)=√15/3

如图,在多面体ABCDE中,DB⊥平面ABC,AE//DB.且△ABC边长为2的等边三角形,AE=1,CD与平面ABDE所成的正弦值为4分之根号6.(1)在线段DC上是否存在一点F,使得EF垂直平面DBC?如存在?求线段DF的长度,若不存 .在如图所示的几何体中,EA⊥平面ABC,DB⊥平面ABC,AC⊥BC,且AC=BC=BD=2AE=2,M是AB的中点.求多面体ABCDE的体积 在多面体ABCDE中,AE⊥面ABC,DB//AE,且AC-AB=BC=AE=1,BD=2,F为CD中点求平面ECD和平面ACB所成的锐二面角的余弦值 如图,在多面体ABCDE中,AE⊥面ABC,BD∥AE,且AC=AB=BD=2,AE=1,F为CD中点1、求证.EF∥平面ABC 2、求证EF⊥平面BCD1 如图,正方形ABCD所在平面与三角形CDE所在平面相交于CD,AE⊥平面CDE,且AE=3,AB=6.(1)求证:AB⊥平面ADE;(2)求凸多面体ABCDE的体积1)证明:∵AE⊥平面CDE,CD平面CDE, ∴AE⊥CD.在正方形ABCD中,CD 如图,在多面体ABCDE中,四边形ABCD是正方形,AE⊥平面CDE,垂足为E,AE=3,CE=9(1)求证:平面ABCD⊥平面ADE(2)求二面角C-BD-E的平面角的余弦值 如图,在多面体ABCDE中,AE垂直于面ABC,BD平行于AE,且AC=AB=BC=BD=2,AE=1,F为CD中点求1、多面体ABCDE的体积 急,在多面体ABCDE中,AB=AC,CD=2AE,AE垂直于平面ABC在多面体ABCDE中,AB=AC,CD=2AE,AE垂直于平面ABC AE//CD求证AE//平面BCD不一样 如图 ,在多面体ABCDE中,AE⊥面ABC,BD∥AE,且AC=AB=BC=BD=2,AE=1,F为AB的中点.(I)求证:cf垂直于平面ABDE真是太谢谢你了 想想了... 如图,在多面体ABCDE中,AE垂直面ABC,BD平行AE,且AC=AB=BC,F为CD中点.1.求证:EF垂直平面BCD;2.求直线CE与平面ABDE所成角的正切值AC=AB=BC=BD=2,AE=1 数学题关于空间的在多面体ABCDE中,AB=AC,CD=2AE,AE垂直于平面ABC AE//CD求证AE//平面BCD 如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=2,AB=2DC,AB平行DC,∠BCD=90°.求多面体A-PBC的体积 在多面体ABCDE中,AE⊥面ABC,BD‖AE,且AC=AB=BC=BD=2,AE=1,F为CD上(不含C,D两点问 如图、求1、多面体ABCDE的体积2、若F为CD中点,求证EF垂直面BCD3、当DF/FC等于多少时,能使AC平行于EFB,并证明 在多面体ABCDE中,AE⊥面ABC,BD‖AE,且AC=AB=BC=BD=2,AE=1,F为CD上(不含C,D两点)如图、求1、多面体ABCDE的体积2、若F为CD中点,求证EF垂直面BCD3、当DF/FC等于多少时,能使AC平行于EFB,并证明 如图在五棱锥p-abcd中PA⊥面abcde,ab∥cd,ac∥de在五棱锥P-ABCDE中,PA⊥平面ABCDE,AB‖CD,AC‖ED,AE‖BC 2011-11-26 19:41 提问者:爱在心门口 | 浏览次数:1672次在五棱锥P-ABCDE中,PA⊥平面ABCDE,AB‖CD,AC‖ED,AE‖ 如图,多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为4的正方形,EF平行平面ABCD,EF=2,EF∥AB 平面FBC⊥平面ABCD 如图在多面体abcdef中已知平面abcd是边长为三的正方形ef平行ab,ef等于二分之三,且ef与平面abcd的距离为二则该多面体的体积为 如图,多面体ABCDEF中,已知面ABCD是边长为3的正方体,EF∥AB,平面FBC⊥平面ABCD.△FBC中BC边上高FH=2EF=3/2.求该多面体体积