别用网上的复制!棱锥被平行于底面的平面所截,当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时,相应的截面面积分别为S1、S2、S3,则( )A.S1＜S2＜S3 B.S3＜S2＜S1 C.S2＜S1＜S3 D.S1＜S3＜S2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 04:36:56

别用网上的复制!棱锥被平行于底面的平面所截,当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时,相应的截面面积分别为S1、S2、S3,则( )A.S1＜S2＜S3 B.S3＜S2＜S1 C.S2＜S1＜S3 D.S1＜S3＜S2
别用网上的复制!
棱锥被平行于底面的平面所截,当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时,相应的截面面积分别为S1、S2、S3,则( )
A.S1＜S2＜S3 B.S3＜S2＜S1 C.S2＜S1＜S3 D.S1＜S3＜S2

别用网上的复制!棱锥被平行于底面的平面所截,当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时,相应的截面面积分别为S1、S2、S3,则( )A.S1＜S2＜S3 B.S3＜S2＜S1 C.S2＜S1＜S3 D.S1＜S3＜S2
设该平面截得的小棱锥的某底边长为b,原大棱锥的对应边长为B,对应的小、大棱锥侧面的相似三角形的高（以下称侧高）和面积分别为h、H,和s、S,小大棱锥的体积分别为v、V；该平面以下的侧面梯形面积为s',棱台体积为v'.问题中的S1、S2、S3可以看作是s的三个特定值.
显然,S=s+s'（第1式）,且有相似三角形的边长与侧高关系式：h/H=b/B.当截面平分侧面积时（对应侧面积为s=S2）,s=s',根据第1式有2s=S（第2式）.根据相似形原理,有(s/S)=(b/B)^2,此式与第2式联立,得：h/H=b/B=(1/2)^(1/2)=0.7071.
当h/H越大,则s越大.以0.7071为界,当截面平分棱锥侧棱时（对应侧面积为s=S1）,h/H=0.5,可知其侧面积更小.
设当截面平分原棱锥的体积时（对应侧面积为s=S3）,据题意有2v=V,由相似形的原理,有v /V= (b/B)^3,将前述比例关系式代入,并整理后得到(b/B)^3=1/2,因此h/H=b/B=(1/2)^(1/3)=0.7937,可知此时的侧面积比截面平分侧面积时更大.
综合以上分析,答案是A：S1＜S2＜S3.

别用网上的复制!棱锥被平行于底面的平面所截,当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时,相应的截面面积分别为S1、S2、S3,则( )A.S1＜S2＜S3 B.S3＜S2＜S1 C.S2＜S1＜S3 D.S1＜S3＜S2 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,得到的几何体叫棱台.为什么? 棱锥被平行于底面的平面所截,当截分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时,相应的截面面积分别为S1,S2,...棱锥被平行于底面的平面所截,当截分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时,相应的截面一个棱锥被平行于底面的界面竭诚一个小棱锥和一个棱台（用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面和截面之间的部分叫棱台）,若小棱锥的体积为y,棱台的体积为x,则y关于x的函数图象大一棱锥被平行于底面的平面所截,若截面与底面的面积比为1:2,求一条侧棱被截面分成的两部分长度比下面那位是棱锥不是圆锥一个棱锥被平行于底面的平面所截,若截面面积与底面面积之比为4:9,则此棱锥的侧棱分成的上,下两部分之比为多少棱锥被两个平行于底面的平面所截,截得高为三等分点时,三部分体积之比是多少? 一个棱锥被平行于底面的平面所截,若截面面积与底面面积之比为4:9,则此棱锥的侧棱被截成上下两部分之比为1:2 棱锥被平行与底面的平面所截,得一小棱锥,且小棱锥与原棱锥的体积比为8：27,则两个棱锥的侧面积比为多少棱锥被平行于底面的平面所截,当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时,相应的截面面积分别为A,B,C,则A,B,C的大小关系是__? （高二数学）关于在棱锥的性质定理的证明过程中的一个小问题如果棱锥被平行于底面的平面所截,因为截面和底面平行,所以截面和底面对应的各边都平行,因而截面和底面相对应的各个角相棱锥被平行于底面的平面所截,高被分成1：2.那么这个截面把棱锥的侧面分成两部分的面积之比等于? 棱锥被平行于底面的平面所截,当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时,相应的截面面积分别为S1、S2、S3,则（）A．S1 阶段试卷10,棱锥被平行于底面的平面所截,当截面分别平分棱锥的侧棱,侧面积,体积时,相应的截面面积分别为S1,S2,S3,则A ,S1 阶段试卷10,棱锥被平行于底面的平面所截,当截面分别平分棱锥的侧棱,侧面积,体积时,相应的截面面积分别为S1,S2,S3,则A ,S1 已知正三棱锥的底面边长是a,求过各棱中点的截面的面积棱锥有个定理：如果棱锥被平行于底面的平面所截,那么所得的截面与底面相似,截面面积与底面面积的比等于顶点到截面距离与棱锥高棱锥的底面积为64cm^2若用平行于底面且与底面之间的距离等于棱锥高的1/4的平面截棱锥,则截面的面积为一个棱锥被平行与底面的平面所截,如果截面面积与底面面积的比为1:2,则这截面所截得的棱锥与原棱锥的体积的比为？