作业帮关于dy/dx的问题 高数 图中 隐函数求导法的基本思路 中把y视为基本变量时什么意思呢..还有例题16中 2y*（dy/dx）为什么 会出现 dy/dx ..大概如此 大神 快来 ..大一菜鸟 求解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 08:25:28
关于dy/dx的问题 高数 图中 隐函数求导法的基本思路 中把y视为基本变量时什么意思呢..还有例题16中 2y*（dy/dx）为什么 会出现 dy/dx ..大概如此 大神 快来 ..大一菜鸟 求解
关于dy/dx的问题 高数
图中 隐函数求导法的基本思路 中把y视为基本变量时什么意思呢..还有例题16中 2y*（dy/dx）为什么 会出现 dy/dx ..大概如此 大神 快来 ..大一菜鸟 求解
关于dy/dx的问题 高数 图中 隐函数求导法的基本思路 中把y视为基本变量时什么意思呢..还有例题16中 2y*（dy/dx）为什么 会出现 dy/dx ..大概如此 大神 快来 ..大一菜鸟 求解
在你圈起来的地方：(d/dx)y²是要求y² 对x的导数,可y=f(x)这个函数关系没有明显给出,因此求
y²对x的导数时,要把y看作中间变量,先对y求导,再对x求导,即用·公式(dy²/dy)(dy/dx)=2y(dy/dx)
求隐函数的导数,我建议你直接用隐函数的求导公式来求,那样运算比较简单,且不易出错!
比如本题：y=f(x)由方程x²+y²=25所确定,求dy/dx
把方程写成F(x,y)=x²+y²-25=0,那么dy/dx=-(∂F/∂X)/(∂F/∂y)=-2x/(2y)=-x/y.
再如：函数z=f(x,y)由方程x²+y²+z²+2xy+2yz=1所确定,求∂z/∂x,∂z/∂y.
把方程改写位F(x,y,z)=x²+y²+z²+2xy+2yz-1=0
那么∂z/∂x=-(∂F/∂x)/(∂F/∂z)=-(2x+2y)/(2z+2y)=-(x+y)/(z+y)
∂z/∂y=-(∂F/∂y)/(∂F/∂z)=-(2y+2x)/(2z+2y)=-(y+x)/(z+y).
初学者建议这样理
d/dx：把它看成一个整体，是一种运算符号，这种运算的输入是个函数，输出还是个函数。它代表了一种映射关系，有点像高中的函数符号f，只不过f的输入是个变量，输出还是个变量而已。
举个例子：
高中里，f(x)表示对变量x进行一种运算，这种运算可以是x+1等等，变量x通过这种运算就得到了一个新的变量，我们把 f 的输入叫做“自变量”，把 ...
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初学者建议这样理
d/dx：把它看成一个整体，是一种运算符号，这种运算的输入是个函数，输出还是个函数。它代表了一种映射关系，有点像高中的函数符号f，只不过f的输入是个变量，输出还是个变量而已。
举个例子：
高中里，f(x)表示对变量x进行一种运算，这种运算可以是x+1等等，变量x通过这种运算就得到了一个新的变量，我们把 f 的输入叫做“自变量”，把 f 的输出叫做“应变量”。
而d/dx (f(x))表示对函数f(x)求导函数，它的输入是个函数，就是f(x)，输出还是个函数，就是f(x)的导函数。
记住d/dx是一种运算。运算的输入输出都是函数，和高中的 f 很像。
在理解了上面的之后，就好说了。
dy/dx：它就是d/dx (y)的一种简写。
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题目当中，d/dx (y^2)=2y * d/dx (y) = 2y * dy/dx
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