写出计算球的表面积为16π,求球的体积的算法及程序框图.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 04:34:52

写出计算球的表面积为16π,求球的体积的算法及程序框图.
写出计算球的表面积为16π,求球的体积的算法及程序框图.

写出计算球的表面积为16π,求球的体积的算法及程序框图.
球形表面积=4πr^2=16π
r=2
球形体积=4/3πr^3=32/3π
算法：
input S=16*π
S=4*π*r^2
V=4/3*π*r^3
print V
end
程序框图照算法搬过去就是了

球的表面积公式A ＝4π(r*r)
球的体积公式V ＝（4/3）π(r*r*r)
根据第一个公式算出半径r，就可以根据第二个公式算体积，这个编程你自己应该会的。

x²+y²=R² 取第一象限y=sqrt(R²-x²)
y'=-x/sqrt(R²-x²) y'²=x²/R²-x²半球壳面积由第一象限的1/4圆弧旋转而成，所以再乘2。
S=2*∫2πy√(1+y'²)dx 0→R
∴S...

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x²+y²=R² 取第一象限y=sqrt(R²-x²)
y'=-x/sqrt(R²-x²) y'²=x²/R²-x²半球壳面积由第一象限的1/4圆弧旋转而成，所以再乘2。
S=2*∫2πy√(1+y'²)dx 0→R
∴S=4π∫√(R²-x²).√(1-x²/(R²-x²))dr=4πRr|0→R
S=4πR*R=4πR² 是球的表面积，而不是16π
体积由第一象限圆旋转而成半球体再乘2即可
V=2π∫y²dx=2π∫(R²-x²)dx 0→R
V=2π(Rx-x³/3)|0→R
=2π(R³-R³/3)=4/3.πR³

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