如图,已知AB//CD∠A+∠D=180°,则AE与DF平行吗?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:06:26

如图,已知AB//CD∠A+∠D=180°,则AE与DF平行吗?为什么?
如图,已知AB//CD∠A+∠D=180°,则AE与DF平行吗?为什么?

如图,已知AB//CD∠A+∠D=180°,则AE与DF平行吗?为什么?



  如图,∵AB//CD(已知)
  ∴∠1=∠D(两直线平行,同位角相等)
  ∵∠A+∠D=180°(已知)
  所以∠1+∠A=180°(等量代换)
  ∴AE∥DF(同旁内角互补,两直线平行)
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∵AB∥CD
∴∠D=∠FGB
∵∠A+∠D=180°
∴AE∥DF
(你自己可以加一个字母)