函数f(x)=x-2cosx,x[0,2π)的极值点为主要是极值点...怎么表示...

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 18:37:19

函数f(x)=x-2cosx,x[0,2π)的极值点为主要是极值点...怎么表示...
函数f(x)=x-2cosx,x[0,2π)的极值点为
主要是极值点...怎么表示...

函数f(x)=x-2cosx,x[0,2π)的极值点为主要是极值点...怎么表示...
f'(x)=1+2sinx
令f'(x)=0
x=7π/6或x=11π/6
x 0 (0,7π/6) 7π/6 (7π/6,11π/6) 11π/6 (11π/6,2π)
f'(x) + - 0 +
f(x) ↑ 极大 ↓ 极小 ↑
极大 f(7π/6)=[7π+(6√3)]/6
极小 f(11π/6)=[11π-(6√3)]/6

f'(x)=1+2sinx=0
所以x=π7/6或者π1/6
极值点(π7/6,π7/6-根号3)和(π11/6,π11/6+根号3)