作业帮如图,已知AB∥EF∥CD,AC,BD相交于点E,AB=6cm,CD=12cm,若AB=a,CD=b,则EF=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 18:45:49
如图,已知AB∥EF∥CD,AC,BD相交于点E,AB=6cm,CD=12cm,若AB=a,CD=b,则EF=?
如图,已知AB∥EF∥CD,AC,BD相交于点E,AB=6cm,CD=12cm,若AB=a,CD=b,则EF=?
如图,已知AB∥EF∥CD,AC,BD相交于点E,AB=6cm,CD=12cm,若AB=a,CD=b,则EF=?
因为AB//EF//CD,故AB:CD=AF:CF ,又因AB=a ,CD=b,得CF:AC=CD:(AB+CD)=b/(a+b)
又因EF//AB,故EF:AB=CF:AC=b/(a+b),故得到EF=ab/(a+b)
X/A=EC/BC,,X/B=BE/BC,,,两式相加X=AB/[A+B],,,,,,这个结果是普通结果，前面的条件AB=6，CD=12只是特例，似乎用处不大
∵∠ABC=120°∴∠CBF=60°
∵CE⊥AD AB⊥AD ∴AF‖CE ∴ ∠BCE＝60°
∵BC⊥CD ∴∠DCE=30° ∴DE=CD/2=5√3/2
由勾股定理可得CE=15/2
作BH⊥CE,可得矩形ABHE,∴HE=AB=4 ∴CH=15/2-4=7/2
∴BF=7/2 ∴BC=7 ∴CF=√[7&...
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∵∠ABC=120°∴∠CBF=60°
∵CE⊥AD AB⊥AD ∴AF‖CE ∴ ∠BCE＝60°
∵BC⊥CD ∴∠DCE=30° ∴DE=CD/2=5√3/2
由勾股定理可得CE=15/2
作BH⊥CE,可得矩形ABHE,∴HE=AB=4 ∴CH=15/2-4=7/2
∴BF=7/2 ∴BC=7 ∴CF=√[7²-(7/2)²]=7√3/2
∴AD=AE+DE=CF+DE=6√3
S(四边形ABCD)=S(梯形AFCD)-S(⊿CBF)
=(7√3/2+6√3)/2×15/2-7/2×7√3/2×1/2
=59√3/2
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