作业帮k,b为何值时,方程组 y=kx+by=(3k-1)x+2(1)有唯一解（2）无解（3）有无穷多组解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 10:31:39
k,b为何值时,方程组 y=kx+by=(3k-1)x+2(1)有唯一解（2）无解（3）有无穷多组解
k,b为何值时,方程组 y=kx+b
y=(3k-1)x+2
(1)有唯一解
（2）无解
（3）有无穷多组解
k,b为何值时,方程组 y=kx+by=(3k-1)x+2(1)有唯一解（2）无解（3）有无穷多组解
上面一位从函数的角度来解的,下面我从方程的角度解给你看
由 y=kx+b
y=(3k-1)x+2
可得kx+b=(3k-1)x+2
Kx-(3k-1)x=2- b
(1-2k)x=2- b
(1)当1-2k≠0时,X有唯一值,所以Y也有唯一值.即原方程组有唯一解.
此时,k≠1/2
（2）当1-2k=0且2- b≠0时,因为0乘以任何数都得0,可以知道无论X 取何值都不可能,即无解.
此时,k=1/2 b≠2
（3）当1-2k=0且2- b=0时,因为0乘以任何数都得0,可以知道无论X 取何值都成立,即有无穷多组解
此时,k=1/2 b=2
先给你分析一下，懂到才是最重要的
首先，这是两个一次函数，在坐标系中，也就是两条直线
那么在同一个平面中，两条直线只有3种关系
即：平行，重合，或相交（有的地方是默认不考虑重合的）
相交，则两直线只有一个交点，也就是方程组有唯一解
平行，则两直线无交点，也就是方程组无解
重合，则两直线有无数个交点，就有无数个解啦
所以可以答你的题了
...
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先给你分析一下，懂到才是最重要的
首先，这是两个一次函数，在坐标系中，也就是两条直线
那么在同一个平面中，两条直线只有3种关系
即：平行，重合，或相交（有的地方是默认不考虑重合的）
相交，则两直线只有一个交点，也就是方程组有唯一解
平行，则两直线无交点，也就是方程组无解
重合，则两直线有无数个交点，就有无数个解啦
所以可以答你的题了
（1）既然有解
那x和y的值满足这两个方程
只要3k-1≠k就好（就是x前面的系数不相等，值随便你带例如k=3，b=4）
（2）无解就是平行了，这个和相交正好相反
只要3k-1=k就好 (就是x前面的系数相等,但b≠2，例如k=1/2，b=7就行)
（3）重合最简单了
只要3k-1=k，b=2就重合了
再不懂叫我
兄弟，全是我慢慢打得啊，分你就看着给吧.......
收起
联立方程组得： y=kx+b
y=(3k-1)x+2
kx+b=(3k-1)x+2
解得：x=(2-b)/(1-2k) y=(2k-3bk+b)/(1-2k)
因为此方程组无解，所以1-2k＝0,k=1/2
因为此方程组有无穷多组解
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联立方程组得： y=kx+b
y=(3k-1)x+2
kx+b=(3k-1)x+2
解得：x=(2-b)/(1-2k) y=(2k-3bk+b)/(1-2k)
因为此方程组无解，所以1-2k＝0,k=1/2
因为此方程组有无穷多组解
所以：k=3k-1,b=2 解出：k=1/2 b=2
所以：y=1/2+2
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