已知A={x丨x2+ax+b=0},B={x丨x2+cx+15=0},A⋃B={3,5} ,A⋂B={3},求a,b,c的值,其中a≠c.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:15:52

已知A={x丨x2+ax+b=0},B={x丨x2+cx+15=0},A⋃B={3,5} ,A⋂B={3},求a,b,c的值,其中a≠c.
已知A={x丨x2+ax+b=0},B={x丨x2+cx+15=0},A⋃B={3,5} ,A⋂B={3},求a,b,c的值,
其中a≠c.

已知A={x丨x2+ax+b=0},B={x丨x2+cx+15=0},A⋃B={3,5} ,A⋂B={3},求a,b,c的值,其中a≠c.
A∩B={3}?
所以X=3 适合方程X²+CX+15=0 求出C=-8
当C=-8时 集合B中的元素可用方程X²-8X+15=0 求得,B={3,5}
由A∪B={3,5}?A∩B={3}可得A={3}.带入方程X²+aX+b=0 得9+3a+b=0
又因A 只有1元素,(a/2)²=b
联立求出a=-6,b=9

C= -8,
A= -6,
B= 9,