2、\x09如图,一个四棱锥的底面是正方形,侧面是全等的等腰三角形.已知底面边长是2,高是根号下7 ,求它的表面积.

2、\x09如图,一个四棱锥的底面是正方形,侧面是全等的等腰三角形.已知底面边长是2,高是根号下7 ,求它的表面积.
2、\x09如图,一个四棱锥的底面是正方形,侧面是全等的等腰三角形.已知底面边长是2,高是根号下7 ,求它的表面积.

2、\x09如图,一个四棱锥的底面是正方形,侧面是全等的等腰三角形.已知底面边长是2,高是根号下7 ,求它的表面积.
棱锥的底边边长为2,则底面的中心(底面对角线的交点)到底面任何一边的距离为1.
则棱锥的侧面一个三角形中,底边的高为:√[(√7)^2+1^2]=2√2;
故棱锥的四个侧面面积之和为:(1/2)*2*2√2*4=8√2;
所以它的表面积为:2^2+8√2=4+8√2.

一个四棱锥的底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形.可知侧面高的平方=（√7）²+（2/2）²
侧面高=2√2
表面积=4*2*2√2 / 2 +2*2 = 8√2 + 4