如图在正方形ABCD中,BE平行于AC,且AE=AC交BC于F求证CF=CE

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 17:24:44

如图在正方形ABCD中,BE平行于AC,且AE=AC交BC于F求证CF=CE
如图在正方形ABCD中,BE平行于AC,且AE=AC交BC于F求证CF=CE

如图在正方形ABCD中,BE平行于AC,且AE=AC交BC于F求证CF=CE
证明：作CG∥AE交BE延长线于G,作CH⊥BG于H,连BD交AC于O,
因为BE∥AC,AC=AE则四边形ACGE是菱形,
(一组邻边相等的平行四边形是菱形)
易知BHCO是正方形,
∴CH=BC/2=AC/2=CG/2
∴∠G=30°=∠CAE
∴∠AEC=∠ACE=(180-30)/2=75°
∴∠CFE=∠CAE=∠OCB=30+45°=75=∠CEF
∴CF=CE

图

你好，我来证明一下：
证明：过B，E点分别作BH，EG垂直于AC，垂足是H，G
因为是正方形，所以有：BH=1/2AC，又AC=AE
所以，BH=1/2AE
因为BE//AC，所以BH=EG，即EG=1/2AE
所以角EAG=30。（在直角三角形中，30度所对的边是斜边的一半）
因为，AE=AC，所以角AEC=（180-30）/2=75
又，...

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如图在正方形ABCD中,BE平行于AC,且AE=AC交BC于F求证CF=CE 如图,平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,点E、F在AC上,BE平行DF,求证：BE＝DF 已知如图,在正方形ABCD中,AE平行BD,且BE=BD,BE交AD于F,求证：DE=DF 如图,在正方形abcd中,be‖ac,ce=ac,求证:ae=af 已知：如图,在平行四边形ABCD中,BE平行DE,DF分别交对角线AC于点E、F.求证：BE=DF 如图,在菱形ABCD中,角abc=60°,DE平行于AC交BC的延长线于点E,求证；DE=1/2BE 如图在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD于点O 如图,在正方形ABCD中,E是对角线AC上的一点,EF⊥CD于,EG⊥AD于,试证明:BE=FG.图: 如图,在正方形ABCD中,E是对角线AC上一点,EF⊥CD于F,EG⊥AD于G,试证明BE=FG. 如图,在正方形ABCD中,AC、BD交于点O,延长CB到点E,使BE=BC,连接DE交AB于点F 如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,AD等于BC,延长AB到E,使BE等于DC,求证：AC等于CE 如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是对角线AC上两点,BE 平行于DF,求证：四边形BEDF为平行四边形. 如图,BF平行于正方形ABCD的对角线AC,点E在BF上,且AE＝AC,CF平行AE,求角BCF 如图,在距形abcd中,e是cd的中点,be垂直于ac交ac于f,过f作fg平行于ab交ae于g.求证：ag平方=af乘以fc 正方形ABCD中,BE平行AC,CE等于AC,交AB于点F 求角ECA的度数已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DE平行于AC,AE平行于BD 求证：四边形ABOE、四边形DC 如图正方形ABCD中过D做DE平行于AC 角ACE等于30度 CE交于AD于点F 求证：AE等于AF 如图：正方形ABCD中,ac,bd相交于o,mn平行于ab且mn分别交oa,ob于m,n,求证：bm=cn