已知△abc的三边为a、b、c,其中a和b满足根号下a-2+b²-6a+9=0,求c的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 18:02:55

已知△abc的三边为a、b、c,其中a和b满足根号下a-2+b²-6a+9=0,求c的取值范围
已知△abc的三边为a、b、c,其中a和b满足根号下a-2+b²-6a+9=0,求c的取值范围

已知△abc的三边为a、b、c,其中a和b满足根号下a-2+b²-6a+9=0,求c的取值范围
√(a-2)+b²-6b+9=0
√(a-2)+(b-3)²=0
算术平方根与平方项均恒非负,两者之和=0,两者分别=0
a-2=0 a=2
b-3=0 b=3
三角形两边之和>第三边,两边之差

根号下a-2+b²-6a+9=0,
根号下a-2+(b-3)²=0
所以a=2,b=3
所以3-2即1<3<5