已知数列{an}的前n项和Sn=a^n-1(a是不为零的常数),那么数列{an}是等差数列还是等比数列还是都是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 21:07:47

已知数列{an}的前n项和Sn=a^n-1(a是不为零的常数),那么数列{an}是等差数列还是等比数列还是都是?
已知数列{an}的前n项和Sn=a^n-1(a是不为零的常数),那么数列{an}是等差数列还是等比数列还是都是?

已知数列{an}的前n项和Sn=a^n-1(a是不为零的常数),那么数列{an}是等差数列还是等比数列还是都是?
n>=2
an=Sn-S(n-1)
=a^n-a^(n-1)
=(a-1)*a^(n-1)
a≠0
则只要a-1≠0就是等比
a=1,an=0,是等差,但不是等比

既不是等差，又不是等比，a1等于-1/2，其他都等于0.

An=Sn-Sn-1=a^n-1-a^(n-1)+1=a^(n-1)a
等比数列啊

是等比数列 N大于等于2 通项公式是a^(n-1)*(a-1)

等差数列。
证明如下：
n≥2
Sn=(A^n)-1
Sn-1=A^(n-1)-1
An=Sn-Sn-1=A^n-1-[A^(n-1)-1]
=A^n-A^(n-1)
n=1
S1=A-1
符合An
An=A^1-A^0=A-1
所以{An}是等差数列,通项公式An=A^n-A^(n-1)

已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知数列an=n²+n,求an的前n项和sn. 数列：已知数列[An]前n项和为Sn a1=1 An+1=2Sn 求【An] 求【n-An]前n项和Sn数列：已知数列[an]前n项和为Sn,a1=1 ,a[n+1]=2Sn,求[an]通项，求[n-an]前n项和Sn.注：a[n+1]指a 的下标为n+1而不是以n为下标的a加上1. 已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an 已知数列的前n项和Sn=n²+2n 求an 已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n,则an=? 已知数列{an}的前n项和sn=3+2^n,则an等于? 已知数列an的前n项和sn=n²an 已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an 已知数列（an）的前n项和Sn=3+2^n,求an 已知数列an=(1/n)平方,求证an的前n项和Sn 已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn 已知数列an的前n项和sn满足sn=n的平方+2n-1求an 已知数列AN的前N项和SN,SN=2N^2+3n+2,求an 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于已知数列{an}的通项公式为a=n/(2^n),求前n项和Sn 已知数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,a(n+1)=[(n+2)/n]Sn,证明:(1)数列{Sn/n}是等比数列；(2)S(n+1)=4Sn 已知数列{a}的前n项和Sn,通项an满足Sn+an=1/2(n^2+3n-2),求通向公式an