作业帮关于求n阶无穷小的问题 当x趋于0时下列无穷小是x的n阶无穷小,求n e^(x^4-2x^2)-1 ,e^(x^4-2x^2)~x^4-2x^2~-2x^2 (x趋于0),n=2,我的问题是,x^4-2x^2~-2x^2 (x趋于0)如何得到,难道是因为x趋于0而x^4整体趋于0?那为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 04:50:29
关于求n阶无穷小的问题 当x趋于0时下列无穷小是x的n阶无穷小,求n e^(x^4-2x^2)-1 ,e^(x^4-2x^2)~x^4-2x^2~-2x^2 (x趋于0),n=2,我的问题是,x^4-2x^2~-2x^2 (x趋于0)如何得到,难道是因为x趋于0而x^4整体趋于0?那为
关于求n阶无穷小的问题 当x趋于0时下列无穷小是x的n阶无穷小,求n e^(x^4-2x^2)-1 ,
e^(x^4-2x^2)~x^4-2x^2~-2x^2 (x趋于0),n=2,我的问题是,x^4-2x^2~-2x^2 (x趋于0)如何得到,难道是因为x趋于0而x^4整体趋于0?那为什么-2x^2不趋于0?本人基础薄弱,还有一个问题,(1+(tanx)^2)^sinx-1~ln((1+(tanx)^2)^sinx-1+1) 这一步是根据什么做的,难道是对数的性质么?不是很明白,
关于求n阶无穷小的问题 当x趋于0时下列无穷小是x的n阶无穷小,求n e^(x^4-2x^2)-1 ,e^(x^4-2x^2)~x^4-2x^2~-2x^2 (x趋于0),n=2,我的问题是,x^4-2x^2~-2x^2 (x趋于0)如何得到,难道是因为x趋于0而x^4整体趋于0?那为
其实之前我学的时候也遇到过这样的问题,但后来做的题多了才发觉,这是个正确的习惯,举个例子来说,比如是0.1.0.1^4=0.0001,0.1^2=0.01,那么0.0001相对于0.01是可以忽略的,更何况它是趋于0.所以对于结果,x^4是可以省略的,所以x^4-2x^2~-2x^2.这个也不是书上的规定或定理,但是是绝对正确的,你以后遇到这样的问题就这么做就可以了.
当x趋于0,(1+(tanx)^2)^sinx-1也趋向于0,然会将其看做是一个整体a,当a趋于0,ln（a+1）~a.就是这样,希望能帮到您
x^4-2x^2~-2x^2 这个式子不能这么写吧，等价无穷小好象没有这个式子
求x^4-2x^2这个式子的n阶无穷小，不会算可以直接（x^4-2x^2）/x^n,这个式子取极限，分子分母同时除以x^n，便可以得n=2时，极限便存在了
(1+(tanx)^2)^sinx-1~ln((1+(tanx)^2)^sinx-1+1)
这个式子是我不知道x->何值，但是用了这个关...
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x^4-2x^2~-2x^2 这个式子不能这么写吧，等价无穷小好象没有这个式子
求x^4-2x^2这个式子的n阶无穷小，不会算可以直接（x^4-2x^2）/x^n,这个式子取极限，分子分母同时除以x^n，便可以得n=2时，极限便存在了
(1+(tanx)^2)^sinx-1~ln((1+(tanx)^2)^sinx-1+1)
这个式子是我不知道x->何值，但是用了这个关系式，说明(1+(tanx)^2)^sinx-1取极限的时候是0
这个式子用的是y~ln(1+y)这个等价无穷小关系式，你可以令y=(1+(tanx)^2)^sinx-1
注：y->0时，y~ln(1+y)才会成立
收起
sinx~x
tanx~x
1-cosx~(x^2)/2
n次√(1+x)-1~x/n
ln(1+x)~x
e^x-1~x
以及洛必达法则
多看看教科书上的证明和洛必达法则，这个常考，但没你这么难得。