以6为底2的对数的整体的平方+以6为底的3的对数x以6为底的12的对数,该如何求?急!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 23:07:10

以6为底2的对数的整体的平方+以6为底的3的对数x以6为底的12的对数,该如何求?急!
以6为底2的对数的整体的平方+以6为底的3的对数x以6为底的12的对数,该如何求?急!

以6为底2的对数的整体的平方+以6为底的3的对数x以6为底的12的对数,该如何求?急!
记以x为底y的对数为:log[x]y
(log[6]2)^2+(log[6]3)(log[6]12)
=(lg2/lg6)^2+(lg3/lg6)(lg12/lg6)
=[(lg2)^2]/[(lg6)^2]+(lg3)(lg12)/[(lg6)^2]
={[(lg2)^2]+(lg3)(lg3+2lg2)}/[(lg6)^2]
=[(lg2)^2+(lg3)^2+2(lg3)(lg2)]/[(lg6)^2]
=[(lg2+lg3)^2]/[(lg6)^2]
=[(lg6)^]/[(lg6)^2]
=1