已知lg2=a lg3=b 用a,b表示log12^5(以12为底5的对数)为什么=lg5/lg12?没弄懂!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 06:33:26

已知lg2=a lg3=b 用a,b表示log12^5(以12为底5的对数)为什么=lg5/lg12?没弄懂!
已知lg2=a lg3=b 用a,b表示log12^5(以12为底5的对数)
为什么=lg5/lg12?没弄懂!

已知lg2=a lg3=b 用a,b表示log12^5(以12为底5的对数)为什么=lg5/lg12?没弄懂!
lg2=a lg3=b
lg5=1-lg2=1-a
所以:
log12^5
=lg5/lg12
=lg5/(lg3+2lg2)
=(1-a)/(b+2a)
公式:
loga^b
=lgb/lga

log12(5)=lg5/lg12=lg5/(lg3+2lg2)=(1-lg2)/(lg3+2lg2)
=(1-a)/(2a+b)
那是对数换底公式
loga(b)=lgb/lga