2道初二数学题、如图1:已知AB∥AC ,AB=CD,求证△ADC≌CBA?如图2:以△ABC的AB.AC为边分别在三角形外作等边△ABD和等边△ACE.连结BE.CD.求证:BE=CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 13:08:45

2道初二数学题、如图1:已知AB∥AC ,AB=CD,求证△ADC≌CBA?如图2:以△ABC的AB.AC为边分别在三角形外作等边△ABD和等边△ACE.连结BE.CD.求证:BE=CD
2道初二数学题、如图1:已知AB∥AC ,AB=CD,求证△ADC≌CBA?
如图2:以△ABC的AB.AC为边分别在三角形外作等边△ABD和等边△ACE.连结BE.CD.求证:BE=CD

2道初二数学题、如图1:已知AB∥AC ,AB=CD,求证△ADC≌CBA?如图2:以△ABC的AB.AC为边分别在三角形外作等边△ABD和等边△ACE.连结BE.CD.求证:BE=CD
1.【纠正:AB//DC】
【证法1:】
∵AB//DC
∴∠DCA=∠BAC
又∵AB=CD,AC=CA
∴⊿ADC≌⊿CBA(SAS)
【证法2:】
∵AB//DC,AB=CD
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC
又∵AB=CD,AC=CA
∴⊿ADC≌⊿CBA(SSS)
2.
证明:
∵⊿ABD和⊿ACE都是等边三角形
∴AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE=60º
∵∠DAC=∠BAD+∠BAC,∠BAE=∠CAE+∠BAC
∴∠DAC=∠BAE
∴⊿DAC≌⊿BAE(SAS)
∴BE=CD

1、已知AB∥AC 应该是误写,应该为AB∥DC
因为AB∥DC
所以∠CAB=∠ACD(内错角相等)
又因为AB=CD,AC=CA
所以△ADC≌CBA(两边一夹角对应相等)

1) ∵AB∥AC∴∠ACD=∠CAB 又AC=AC,AB=CD∴△ADC≌CBA(SAS)
2)∵⊿ABD和⊿ACE都是等边三角形
∴AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE=60º
∵∠DAC=∠BAD+∠BAC,∠BAE=∠CAE+∠BAC
∴∠DAC=∠BAE
∴⊿DAC≌⊿BAE(SAS)
∴BE=CD
谢谢采纳。

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