一个三位数与它的反序数位数相同,且能够被它的反序数整除,那么这样的三位数共多少个?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 02:49:52

一个三位数与它的反序数位数相同,且能够被它的反序数整除,那么这样的三位数共多少个?
一个三位数与它的反序数位数相同,且能够被它的反序数整除,那么这样的三位数共多少个?

一个三位数与它的反序数位数相同,且能够被它的反序数整除,那么这样的三位数共多少个?
一个三位数与它的反序数位数相同,说明原三位数个位必不为0.且反序数≤原数.
设三位数ABC.
①当A=C时,无论B为何数,ABC=CBA,ABC/CBA=1.共有9*10=90种
②当A>C时,ABC-CBA=A0C-C0A=99*(A-C) 能被CBA整除.
显然CBA是99的倍数,A-C=2、2、3、……8,验证：
A-C=2,CBA=99*2=198,A-C=8-1=7≠1不符
A-C=3,99*3=297,7-2=5≠2不符
A-C=4,99*3=396,6-3=3≠3不符
A-C=5,99*5=495,5-4=1≠5不符
A-C=6,99*6=594,4-5=-1≠6不符
A-C=7,99*7=693,3-6=-3≠7不符
A-C=8,99*8=792,2-7=-5≠8不符
此类情况不存在
综上,可能的三位数有90个.

一个三位数与它的反序数位数相同,且能够被它的反序数整除,那么这样的三位数共多少个? 一个三位数,十位上的数字是5,百位与个位上数字之和是9,这个三位数比它的反序数大99求这个三位数.（注：一个三位数abc的反序数是cba) 一个4位数ABCD,与它的反序数DCBA的和能被35整除,问符合要求的4位数有几个 设N是一个4位数,它的9倍恰好是它的反序数,那么N是多少?反序数,如123的反序数是321 一个三位数,十位数上的数字式5,百位与个位上的数字之和是9,这个三位数比它的反序数大99,求这个三位数 三位数abc 和它的反序数cba 的差被99除,商等于_______ 与_______ 的差. 三位数abc和它的反序数cba的差被99除,商等于什么与什么的差. 一个三位数各位上的数字都不相同,它和它的反序数的乘积是280021,这个三位是应是 一个三位数十位上的数是5百位与个位上数字之和是9这个三位数比它的反序数大99求这个数 四位数中,原数与反序数相同的数有多少个? 3位数ABC与它的反序数CBA的差被99/,商等于?的差? 已知三位数abc与它的反序数cba的和等于1110,那么这样的三位数共有( ) 三位数abc与它的反序数cba的差能被7整除,这样的三位数有多少个 一个四位数abcd,它的9倍恰好是它的反序数dcba这个4位数abcd是多少 一个三位数,十位上的数字是5,百位与个位上的数字之和是9,这个三位数与他的反序数大99,它是什么?一个三位数,十位上的数字是5,百位与个位上的数字之和是9,这个三位数与他的反序数大99,它 设n是一个四位数,它的9倍恰好是其反序数（例如123的反序数是321）,则n是多少 一个三位数,十位数上的数字是5,百位数与个位数上的和是9,这个三位数比它的反序数大99,求这个三位数? 超难的奥数题有一个四位数,各位上的数字各不相同,它和它的反序数之和为一个五位数,且这个五位数的数字排列是以当中的数字为对称的,这样的四位数最大可以是多少?