为什么圆锥是与它等底等高的圆柱体积的1/3(数学公式解答)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 17:58:51

为什么圆锥是与它等底等高的圆柱体积的1/3(数学公式解答)
为什么圆锥是与它等底等高的圆柱体积的1/3(数学公式解答)

为什么圆锥是与它等底等高的圆柱体积的1/3(数学公式解答)
把圆锥沿高分成k分 
每份高 h/k, 
第 n份半径：n*r/k 
第 n份底面积：pi*n^2*r^2/k^2 
第 n份体积：pi*h*n^2*r^2/k^3 
总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3 
因为 
1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2=k*(k+1)*(2k+1)/6 
所以 
总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3 
=pi*h*r^2* k*(k+1)*(2k+1)/6k^3 
=pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6 
因为当n越来越大,总体积越接近于圆锥体积,1/k越接近于0 
所以pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6=pi*h*r^2/3 
因为V柱=pi*h*r^2 
所以 
V锥是与它等底等高的V柱体积的1/3 
我的分太少了,帮帮忙.

为什么圆锥是与它等底等高的圆柱体积的1/3(数学公式解答) 圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一判断题. 圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积多三倍,为什么呢？ 圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的1/3.那么四棱锥的体积是与它等底等高的长方体体积的（ ）圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的1/3.那么四棱锥的体积是与它等底等高的长方体（ 一个圆柱体积与一个和它等底等高的圆锥体积之和是160立方厘米,圆柱的体积是{ },圆锥的体积是 圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体积大18立方分米,这个圆柱的体积是( )立方厘米,圆锥的体积是( )立方厘米? 一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积少2.4.圆锥的体积是…….圆柱的体积是……. 一个圆锥与一个圆柱等底等高圆柱体积与圆锥体积的和是18.84立方米,圆锥的体积是多少?为什么除以四？ 一个圆柱体积碧与它等底等高的圆锥的体积大36立方厘米,圆锥体积是()立方厘米,圆柱体积是（）立方厘米. 圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的（） 圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的（） 圆柱的体积圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的（）圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积 一个圆锥体积与它等底等高的圆柱体积少6.28立方厘米,那么圆柱体积是（ ）立方厘米,圆锥体积是（）立方厘 一个圆锥体积与它等底等高的圆柱体积少6.28立方厘米,那么,圆柱体积是（ ）立方厘米,圆锥体积是()立方厘 圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大( )倍 圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少多少? 圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多（ ）. 圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多三分之二, 圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积少( ).如果圆锥的体积是18立方厘米,那么与它等底等高的圆柱体积是那么与它等底等高的圆柱体积是（ ）立方厘米.圆在比例尺是1:2500000的地图上量得AB 圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体积大3分之2.为什么