已知三角形的三边长分别为 a=2√3 -1,b=2√3 ＋1,c=√26,试判断三角形的形状并求三角形的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 05:42:13

已知三角形的三边长分别为 a=2√3 -1,b=2√3 ＋1,c=√26,试判断三角形的形状并求三角形的面积
已知三角形的三边长分别为 a=2√3 -1,b=2√3 ＋1,c=√26,试判断三角形的形状并求三角形的面积

已知三角形的三边长分别为 a=2√3 -1,b=2√3 ＋1,c=√26,试判断三角形的形状并求三角形的面积
∵a²=(2√3-1)²=13-4√3
b²=(2√3+1)²=13+4√3
c²=(√26)²=26
∴a²+b²=c²
∴三角形是直角三角形,直角边是：2√3-1,2√3+1
三角形的面积=（2√3-1）（2√3+1）÷2=11/2

a^2=(2√3-1)^2=12-4√3+1
b^2=(2√3+1)^2=12+4√3+1
a^2+b^2=26
c^2=26
a^2+b^2=c^2
所以是直角三角形
a与b是直角边
S△=1/2ab=1/2(2√3-1)(2√3+1)
=1/2(12-1)
=11/2

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