在三角形ABC中,BC=a CA=bAB=c,G和I分别是三角形ABC的重心和内心,GI||BC求a,b,c之间的关系.要详细的解答过程,谢谢.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 12:29:26

在三角形ABC中,BC=a CA=bAB=c,G和I分别是三角形ABC的重心和内心,GI||BC求a,b,c之间的关系.要详细的解答过程,谢谢.
在三角形ABC中,BC=a CA=bAB=c,G和I分别是三角形ABC的重心和内心,GI||BC求a,b,c之
间的关系.要详细的解答过程,谢谢.

在三角形ABC中,BC=a CA=bAB=c,G和I分别是三角形ABC的重心和内心,GI||BC求a,b,c之间的关系.要详细的解答过程,谢谢.
过A做BC的垂线交BC于H
连AG并延长交BC于E
过I做BC的垂线交BC于T
过G做BC的垂线交BC于Q
设内切圆半径为r
IT=GQ=r
因为GQ/AH=GE/AE=1/3
AH=3r
ABC面积=AH*BC/2=r*(AB+BC+CA)/2
所以3r*a=r*(a+b+c)
所以b+c=2a

在三角形ABC中,BC=a CA=bAB=c,G和I分别是三角形ABC的重心和内心,GI||BC求a,b,c之间的关系.要详细的解答过程,谢谢. 在三角形ABC中,若AC=bc=ca=a,三角形abc面积 已知,在三角形ABC中,AB=c,BC=a,AC=bAB上的中线CD=m,求证a的平方+b的平方=2/1c的平方+2m平方 在三角形ABC中,若向量BC=向量a; 向量CA=向量b 向量AB=向量c 且ab=bc=ca.则 在三角形ABC中,若(向量AB X 向量BC) / 3 =( 向量BC X 向量CA ) / 2 =向量CA X 向量 AB 则.tan A= 在三角形ABC中,角ABC所对边为abc,求证三角形为等边三角形的充要条件是a²+b²+c²=ab+bc+ca 在三角形ABC中,角CAB=70,将三角形ABC绕点A旋转到三角形AB’C’的位置,使CC’平行AB,则角BAB’=级别不够不能插图... 在三角形ABC中,a=5,b=8,c=60度,求向量BC*CA 在三角形ABC中∠A:∠B:∠C=1:2:3则BC:CA:AB=_______ 在三角形abc中,若角a:角b:角c=1:2:3,则ab:bc:ca=? 在三角形ABC中,角A:角B:角C=3:4;5,则BC:CA;AB=. 求证在三角形ABC中,a^2+b^2+c^2=2(bc cosA+ab cosC+ca cosB) 在三角形ABC中,若向量AB·向量BC=向量BC·向量CA=向量CA·向量AB,证明三角形ABC是等边三角形 在三角形ABC中,若AB向量乘以BC向量=BC乘以CA向量=CA向量乘以AB向量,证明三角形ABC是等边三角形 在三角形ABC中,若AB向量乘以BC向量=BC乘以CA向量=CA向量乘以AB向量,证明三角形ABC是等边三角形 三角形ABC中,AB=AC=10,BC=16,点D在BC上,DA垂直于CA于A,求BC长. 在三角形ABC中,已知AB=2,BC=3,CA=4,cosA=? 已知在三角形ABC中,AB=2,BC=3,CA=4则sinA