1,1,2,3,5,8,13,21,……,这列数的第100个数是什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 18:42:01

1,1,2,3,5,8,13,21,……,这列数的第100个数是什么?
1,1,2,3,5,8,13,21,……,这列数的第100个数是什么?

1,1,2,3,5,8,13,21,……,这列数的第100个数是什么?
(三楼胡说的)
著名的斐波那契数列
通项公式：
F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}
是应用特征根的方法求的:
线性递推数列的特征方程为：
X^2=X+1
解得
X1=(1+√5)/2,X2=(1-√5)/2.
则F(n)=C1*X1^n + C2*X2^n
∵F(1)=F(2)=1
∴C1*X1 + C2*X2
C1*X1^2 + C2*X2^2
解得C1=1/√5,C2=-1/√5
∴F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}
第100个数是
F(100)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^100 - [(1-√5)/2]^100}

著名的斐波那契数列
通项公式：
F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}

这叫菲波那契数列。从第三项开始，每项都等于前两项的和。楼主自己加到第100项看看吧。似乎这个数列只有递推式，没有通项公式。

1,1,2,3,5,8,13,21……有无通项公式? 1,1,2,3,5,8,13,21,34……第十一个数是什么? 有一列数1,1,2,3,5,8,13,21,34,55…… 1 1 2 3 5 8 13 21 34……的第100个数是? 1,1,2,3,5,8,13,21……这个数列的计算公式是什么? 1,1,2,3,5,8,13,21,……,这列数的第100个数是什么? 2分之1,三分之1,5分之2,8分之3,13分之5,21分之8,……………… 找规律1,2,3,5,8,13,21,( ),55,89…… 求通项公式1,2,3,5,8,13,21…… 找规律,1、2/3、5/8、13/21、35/55……第八个数是多少? 1/2,3/5,8/13,21/34,……144/233的规律 1、2、3、5、8、（ ）21…… 1 2 6 7 15 16…… 3 5 8 14 17…… 4 9 13 18…… 10 12 19…… 11 20…… 21…… 68在第几行第几列 数列1,1,2,3,5,8,13,21,34,5……中数55后面的是? 求”2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13…”的通项公式 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55……找规律.第十一个是多少 数列1,1,2,3,5,8,13,21,34,55……中数55后的数是什么? 找规律：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,______,______,______……