已知a,b,c,x,y,z为正实数,求证ax/(a+x)+by/(b+y)+cz/(c+z)

已知a,b,c,x,y,z为正实数,求证ax/(a+x)+by/(b+y)+cz/(c+z) 已知x、y、z是实数,a、b、c是正实数,求证：[（b+c）/a]x² + [（a+c）/b]y² + [（a+b）/c]z² ≥ 2（xy+yz+xz） 不等式选讲的题目1.设x、y、z为实数,证明:|x|+|y|+|z|≤|x+y-z|+|x-y+z|+|y+z-x|已知x、y、z∈R,且x+y+z=8,x^2+y^2+z^2=24,求证:4/3≤x,z≤3已知a,b,c为正实数,且ab+bc+ca=1.求a+b+c-abc的最小值（2）证明a^2/(a^2+1)+b^2/( 正实数a,b,c,x,y,z满足a+x=b+y=c+z=1,求证:ay+bz+cx 几道竞赛题1.设x,y,z,a,b,c为正实数,且xy+yz+zx=3.求证：a(y+z)/(b+c)+b(x+z)/(a+c)+c(x+y)/(a+b)>=32.设X1,X2,X3,X4,X5为实数.求具有下列性质的最小正整数n：若具有形式Xp+Xq+Xr(1 已知X Y Z为正实数,且不全相等,求证X^2/Y+Y^2/Z+Z^2/X>X+Y+Z 设a、b、c均为正实数,求证：1/2a+1/2b+1/2c≥1/(b+c)+1/(c+a)+1/(a+b)若x>0,y>0,且x≠y,求证：1/x+1/y>4/(x+y)若x>0,y>0,z>0,且x,y,z不全相等,求证：1/x+1/y+1/z>9/(x+y+c) 已知x、y、z均为实数,若X+Y+Z≠0,a=X/X+Y,b=Y/Z+X,c=Z/X+Y,求a/a+1,b/b+1,c/c+1的值 已知a,b,c,均为实数,且a=x^2-2y+ π /2,b=y^2-2z+π /3,c=z^2-2x+π/6求证abc中至有一个大于0 已知a(y-z)+b(z-x)+c(x-y)=0,求证:(x-y)/(a-b)=(y-z)/(b-c)=(z-x)/(c-a) 已知a,b,c为三个互不相等的实数,且x/(a-b)=y/(b-c)=z/(c-a),求x+y+z的值. 已知a,b,c为互不相等的实数,且x/a-b=y/b-c=z/c-a,求x+y+z的值 已知a、b、c为非零实数,（a^2+b^2+c^2）（x^2+y^2+z^2）=（ax+by+cz）^2,求证：x/a=y/b=z/c.如题.求证：x/a=y/b=z/c. ．已知a,b,c,x,y,z都是非零实数,且a^2+b^2+c^2=x^2+y^2+z^2=ax+by-cz,求证:x/a=y/b=z/c 已知：x,y,z为正实数,且x+y+z=1,求证：1/x + 4/y + 9/z大于等于36 已知a,b,c,x,y,z都是非零实数,且a^2+b^2+c^2=x^2+y^2+c^2=ax+by+cz,求证：x/a=y/b=z/c. 已知a b c 为非零实数 （a²+b²+c²）(x²+y²+z²)=(ax+by+cz)求证 x/a=y/b=z/c（a²+b²+c²）(x²+y²+z²)=(ax+by+cz)²错了错了最后有平方 高中不等式证明((b+c)/a)x^2+((c+a)/b)y2+((a+b)/c)z2≥2(xy+yz+zx)x,y,z是实数a,b,c是正实数求证((b+c)/a)x^2+((c+a)/b)y^2+((a+b)/c)z^2≥2(xy+yz+zx)