已知关于x,y的方程组 a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2的解为x=5 y=9 请求出x,y的方程组 5a1x+3b2y=4c1 5a2x+3b2y=4c2 (a1 ,a2,b1 ,b2 各为一个数字 1,2 为脚码)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 07:33:45
已知关于x,y的方程组 a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2的解为x=5 y=9 请求出x,y的方程组 5a1x+3b2y=4c1 5a2x+3b2y=4c2 (a1 ,a2,b1 ,b2 各为一个数字 1,2 为脚码)
已知关于x,y的方程组 a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2的解为x=5 y=9 请求出x,y的方程组 5a1x+3b2y=4c1 5a2x+3b2y=4c2 (a1 ,a2,b1 ,b2 各为一个数字 1,2 为脚码)
已知关于x,y的方程组 a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2的解为x=5 y=9 请求出x,y的方程组 5a1x+3b2y=4c1 5a2x+3b2y=4c2 (a1 ,a2,b1 ,b2 各为一个数字 1,2 为脚码)
将解代入第一个方程组,得到:5a1+9b1=c1;5a2+9b2=c2
所以新方程组可写为:5a1x+3b2y=20a1+36b1;5a2x+3b2y=20a2+36b2
两方程相加得到:5(a1+a2)x+3(b1+b2)y=20(a1+a2)+36(b1+b2)
所以5(a1+a2)x=20(a1+a2);3(b1+b2)y=36(b1+b2)
所以解为:x=4,y=12
把x=5 y=9代入方程组 a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2,得5a1+9b1=c1 5a2+9b2=c2,方程组 5a1x+3b2y=4c1 5a2x+3b2y=4c2 可变为 5/4a1x+3/4b2y= c1 5/4a2x+ 3/4b2y=c2
所以 x=4,y=12
将x=5 y=9代入方程组a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2,等式两边相减,得
5(a1-a2)+9(b1-b2)=c1-c2
方程组 5a1x+3b2y=4c1 5a2x+3b2y=4c2,等式两边相减,得
5x(a1-a2)+3y(b1-b2)=4(c1-c2)=4*5(a1-a2)+4*9(b1-b2)
得出x=4,y=12
X=4,Y=12
由题意知道5a1+9b1=c1,5a2+9b2=c2,
所以5(a2-a1)+9(b2-b1)=c2-c1 (1)
,又5x(a2-a1)+3y(b2-b1)=4(c2-c1)
,又由(1)知道20(a2-a1)+36(b2-b1)=4(c2-c1)所以5x=20,3y=36所以x=4,y=12