若直线l:y=kx+m(k不等于0)与椭圆C:x^/4+y^/3=1交于不同的两点M、N,且线段MN的垂直平分线过定点G(1/8,0),求k的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:44:54

若直线l:y=kx+m(k不等于0)与椭圆C:x^/4+y^/3=1交于不同的两点M、N,且线段MN的垂直平分线过定点G(1/8,0),求k的取值范围
若直线l:y=kx+m(k不等于0)与椭圆C:x^/4+y^/3=1交于不同的两点M、N,且线段MN的
垂直平分线过定点G(1/8,0),求k的取值范围

若直线l:y=kx+m(k不等于0)与椭圆C:x^/4+y^/3=1交于不同的两点M、N,且线段MN的垂直平分线过定点G(1/8,0),求k的取值范围
设M点坐标为(a,ka+m),N点坐标为(b,kb+m),其中点为(c,kc+m)
MN垂直平分线为 y-[kc+m]=(-1/k)(x-c)
此垂直平分线过定点G(1/8,0) 所以0-(kc+m)=(-1/k)(1/8-c)
k²c+km=1/8-c c=(1/8-km)/(k²+1)
将y=kx+m代入x²/4+y²/3=1 得
x²/4+(kx+m)²/3=1
(1/4+k²/3)x²+(2km/3)x+m²/3-1=0
此方程有两解啊a,b则Δ=4k²m²/9-4(1/4+k²/3)(m²/3-1)>0
且 a+b=-2km/(1/4+k²/3)
又a+b=2c=(1/4-2km)/ (k²+1)
所以-2km/(1/4+k²/3) =(1/4-2km)/ (k²+1) 解得m=-(4k²+3)/(8k)
带入Δ=4k²m²/9-4(1/4+k²/3)(m²/3-1)=(4k²+3)(20k²-1)/(8k)²>0
所以 k²>1/20
k的取值范围为k√5/10

若直线l:y=kx+m(k不等于0)与椭圆C:x^2/4+y^2=1交于P,Q A(0,-1)若存在等腰直角三角形APQ,AP=AQ,求K的范围 直线l:y=kx+m与椭圆C:x^2/4+y^2/3=1交于不同的两点M、N且线段MN的垂直平分线过定点G(1/8,0)求k的取值范围若直线l:y=kx+m(k不等于0)与椭圆C:x^2/4+y^2/3=1交于不同的两点M、N,且线段MN的垂直平分线过定点 若直线y=kx+b(k不等于0)与双曲线y=m/x(m不等于0)都经过点A(4,-1)且点B(0,1)又在直线上快 已知直线y=kx+b(kb不等于0,k小于0)与y轴的交点为M,点M关于x轴的对称点为N,直线L与坐标轴围成的三角形面积为1,且它的伴随直线的图像经过点N,求直线L的解析式 已知直线L:Y=KX+b(k不等于0)求与L关于X轴对称的直线L1的解析式 已知直线L:Y=KX+b(k不等于0)求与L关于X轴对称的直线L1的解析式 已知直线Y=KX(K不等于0)与双曲线Y=M/X(M不等于0)交于点(2,-7),求直线与双曲线的另一个交点坐标. 若直线l:y=kx+m(k不等于0)与椭圆C:x^/4+y^/3=1交于不同的两点M、N,且线段MN的垂直平分线过定点G(1/8,0),求k的取值范围 已知直线y=2x与y=kx+b(k不等于0)相交于A(1,m)直线y=kx+b交轴于点B,且三角形AOB的面积为4,求的 值... 已知直线L:Y=KX+b(k不等于0)(1)求与L关于X轴对称的直线L1的解析式 已知直线l:kx-y-3k=0;圆M:x2+y2-8x-2y+9=0,(1)求证:直线l与圆M必已知直线l:kx-y-3k=0;圆M:x2+y2-8x-2y+9=0,(1)求证:直线l与圆M必相交; 已知椭圆x^2+3y^2=3与直线y=kx+m k不等于0 相交于M、N两点 且|AM|=|AN| A(0,1)求m的取值范围如题 一到关于椭圆的数学题 已知椭圆a2=4,b2=3,若直线l:y=kx+m(k不等于0)与椭圆交于不同两点M,N且线段MN的垂直平分线过G(1/8,0),求k的取值范围 已知动圆过(1,0),且与直线x=-1相切(1)求动圆的圆心轨迹C的方程(2)是否存在直线l:y=kx+1(k不等于0),并与轨迹C交于P,Q两点,且满足向量OP*向量PQ=0?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明 y=kx+b(k不等于0)是,k y=kx+b(k不等于0)是,k 函数y=kx方与y=kx-k(k不等于0)在同一直角坐标系中的图象 椭圆x^2/4+y^2/1=1 若直线l y=kx+m 与椭圆教育不同两点M N 且MN垂直平分线过定点G(1/8,0)求k的取值范围