放缩法求解一题1+1/(2的二次)+到1/(n的二次)小于等于2-1/n

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:39:15

放缩法求解一题1+1/(2的二次)+到1/(n的二次)小于等于2-1/n
放缩法求解一题
1+1/(2的二次)+到1/(n的二次)小于等于2-1/n

放缩法求解一题1+1/(2的二次)+到1/(n的二次)小于等于2-1/n
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我们把第一项不动,从第二项开始放,放的原则是把分母弄小,所以第二项1/(2×2)≤1/(1×2),第三项就是1/(3×3)≤1/(2×3),这样,诸如1/(2×3)=1/2-1/3,可以裂项,
所以原式=1+1-1/2+1/2-1/3+……+1/(n-1)-1/n=2-1/n
所以原式成立.